Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x^2*cot(x)
-
Производная x^3+1
- Производная x^2*sqrt(1)+x
- Производная x^2+(1/x)
-
Идентичные выражения
- ((cot(x))^ два)^(один /x)
- (( котангенс от (x)) в квадрате ) в степени (1 делить на x)
- (( котангенс от (x)) в степени два) в степени (один делить на x)
- ((cot(x))2)(1/x)
- cotx21/x
- ((cot(x))²)^(1/x)
- ((cot(x)) в степени 2) в степени (1/x)
- cotx^2^1/x
- ((cot(x))^2)^(1 разделить на x)
Производная ((cot(x))^2)^(1/x)
Решение
Вы ввели
[src]
_________ x / 2 \/ cot (x)
$$\left(\cot^{2}{\left(x \right)}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
/ _________\ d |x / 2 | --\\/ cot (x) / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\cot^{2}{\left(x \right)}\right)^{1 \cdot \frac{1}{x}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
2
- / / 2 \ 2 \
x | log\cot (x)/ -2 - 2*cot (x)|
|cot(x)| *|- ------------ + --------------|
| 2 x*cot(x) |
\ x /
$$\left(\frac{- 2 \cot^{2}{\left(x \right)} - 2}{x \cot{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|^{\frac{2}{x}}$$
Вторая производная
[src]
/ / / 2 \ / 2 \\ / / 2 \ \ \
2 | 2 |log\cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/| |log(|cot(x)|) \1 + cot (x)/*sign(cot(x))| |
- | / 2 \ / 2 \ |------------ + ---------------|*|------------- + --------------------------| / 2 \|
x | 2 log\cot (x)/ \1 + cot (x)/ \ x cot(x) / \ x |cot(x)| / 2*\1 + cot (x)/|
2*|cot(x)| *|2 + 2*cot (x) + ------------ - -------------- + ----------------------------------------------------------------------------- + ---------------|
| 2 2 x x*cot(x) |
\ x cot (x) /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{2 \left(2 \cot^{2}{\left(x \right)} + \frac{\left(\frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} + \frac{\log{\left(\left|{\cot{\left(x \right)}}\right| \right)}}{x}\right)}{x} - \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + 2 + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x \cot{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|^{\frac{2}{x}}}{x}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 2 \ / 2 \ \
| / / 2 \ / 2 \\ | / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ | 2 / / 2 \ \ | / 2 \ / 2 \ / 2 \| |
| |log\cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/| |2*log(|cot(x)|) \1 + cot (x)/ *sign (cot(x)) 2*\1 + cot (x)/ *DiracDelta(cot(x)) 2*\1 + cot (x)/*sign(cot(x)) 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*sign(cot(x))| / / 2 \ \ / / 2 \ / 2 \\ |log(|cot(x)|) \1 + cot (x)/*sign(cot(x))| | 2 log\cot (x)/ \1 + cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/| |
2 | 2 3 |------------ + ---------------|*|--------------- - ---------------------------- + ----------------------------------- + ---------------------------- + -----------------------------------| 2 |log(|cot(x)|) \1 + cot (x)/*sign(cot(x))| |log\cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/| 4*|------------- + --------------------------|*|2 + 2*cot (x) + ------------ - -------------- + ---------------| |
- | / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ x cot(x) / | 2 2 |cot(x)| x*|cot(x)| |cot(x)| | / 2 \ 2*|------------- + --------------------------| *|------------ + ---------------| \ x |cot(x)| / | 2 2 x*cot(x) | / 2 \|
x | 4*\1 + cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/ 3*log\cot (x)/ / 2 \ 6*\1 + cot (x)/ \ x cot (x) / 3*\1 + cot (x)/ \ x |cot(x)| / \ x cot(x) / \ x cot (x) / 6*\1 + cot (x)/|
-2*|cot(x)| *|- ---------------- + ---------------- + -------------- + 4*\1 + cot (x)/*cot(x) + --------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------- + -------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------|
| cot(x) 3 3 x x 2 2 x 2 |
\ cot (x) x x*cot (x) x x *cot(x) /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$- \frac{2 \cdot \left(4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} - \frac{4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \delta\left(\cot{\left(x \right)}\right)}{\left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} - \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \operatorname{sign}^{2}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{x \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} + \frac{2 \log{\left(\left|{\cot{\left(x \right)}}\right| \right)}}{x^{2}}\right)}{x} + \frac{4 \left(\frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} + \frac{\log{\left(\left|{\cot{\left(x \right)}}\right| \right)}}{x}\right) \left(2 \cot^{2}{\left(x \right)} - \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + 2 + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x \cot{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)}{x} + \frac{2 \cdot \left(\frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left|{\cot{\left(x \right)}}\right|} + \frac{\log{\left(\left|{\cot{\left(x \right)}}\right| \right)}}{x}\right)^{2}}{x^{2}} + \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3}}{\cot^{3}{\left(x \right)}} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x \cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2} \cot{\left(x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}\right) \left|{\cot{\left(x \right)}}\right|^{\frac{2}{x}}}{x}$$
График