Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^(-x)
-
Производная atan(x-sqrt(1+x^2))
-
Производная 1/((x^2)+1)
- Производная 1/(x^5)
-
Идентичные выражения
- cot(x)^(asin(x))
- котангенс от (x) в степени ( арксинус от (x))
- cot(x)(asin(x))
- cotxasinx
- cotx^asinx
-
Похожие выражения
- cot(x)^(arcsin(x))
- cot(x)^(arcsinx)
Производная cot(x)^(asin(x))
Решение
Вы ввели
[src]
asin(x) cot (x)
$$\cot^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / asin(x) \ --\cot (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cot^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ / 2 \ \
asin(x) |log(cot(x)) \-1 - cot (x)/*asin(x)|
cot (x)*|----------- + ----------------------|
| ________ cot(x) |
| / 2 |
\\/ 1 - x /
$$\left(\frac{\left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right) \cot^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
|/ / 2 \ \ / 2 \ / 2 \ |
asin(x) || log(cot(x)) \1 + cot (x)/*asin(x)| / 2 \ x*log(cot(x)) \1 + cot (x)/ *asin(x) 2*\1 + cot (x)/ |
cot (x)*||- ----------- + ---------------------| + 2*\1 + cot (x)/*asin(x) + ------------- - ---------------------- - ------------------|
|| ________ cot(x) | 3/2 2 ________ |
|| / 2 | / 2\ cot (x) / 2 |
\\ \/ 1 - x / \1 - x / \/ 1 - x *cot(x)/
$$\left(\left(\frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)^{2} + 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{x \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1} \cot{\left(x \right)}}\right) \cot^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 2 \
| / / 2 \ \ / / 2 \ \ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ |
asin(x) | | log(cot(x)) \1 + cot (x)/*asin(x)| log(cot(x)) | log(cot(x)) \1 + cot (x)/*asin(x)| | / 2 \ x*log(cot(x)) \1 + cot (x)/ *asin(x) 2*\1 + cot (x)/ | 6*\1 + cot (x)/ / 2 \ 3*\1 + cot (x)/ 2*\1 + cot (x)/ *asin(x) 3*x *log(cot(x)) 4*\1 + cot (x)/ *asin(x) 3*x*\1 + cot (x)/ |
cot (x)*|- |- ----------- + ---------------------| + ----------- - 3*|- ----------- + ---------------------|*|2*\1 + cot (x)/*asin(x) + ------------- - ---------------------- - ------------------| + --------------- - 4*\1 + cot (x)/*asin(x)*cot(x) - ------------------- - ------------------------ + ---------------- + ------------------------ - ------------------|
| | ________ cot(x) | 3/2 | ________ cot(x) | | 3/2 2 ________ | ________ ________ 3 5/2 cot(x) 3/2 |
| | / 2 | / 2\ | / 2 | | / 2\ cot (x) / 2 | / 2 / 2 2 cot (x) / 2\ / 2\ |
\ \ \/ 1 - x / \1 - x / \ \/ 1 - x / \ \1 - x / \/ 1 - x *cot(x)/ \/ 1 - x \/ 1 - x *cot (x) \1 - x / \1 - x / *cot(x)/
$$\left(- \left(\frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)^{3} - 4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)} - 3 \left(\frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right) \left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)} - \frac{\left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{x \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1} \cot{\left(x \right)}}\right) + \frac{4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\cot^{3}{\left(x \right)}} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \cot^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 x^{2} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \cot{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \cot^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График