Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cos(x)-(log(5))*x

Производная cos(x)-(log(5))*x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
cos(x) - log(5)*x
$$- x \log{\left(5 \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
d                    
--(cos(x) - log(5)*x)
dx                   
$$\frac{d}{d x} \left(- x \log{\left(5 \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная косинус есть минус синус:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-log(5) - sin(x)
$$- \sin{\left(x \right)} - \log{\left(5 \right)}$$
Вторая производная [src]
-cos(x)
$$- \cos{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
sin(x)
$$\sin{\left(x \right)}$$
График
Производная cos(x)-(log(5))*x