Господин Экзамен

Производная cos(3*t)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
cos(3*t)
$$\cos{\left(3 t \right)}$$
d           
--(cos(3*t))
dt          
$$\frac{d}{d t} \cos{\left(3 t \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-3*sin(3*t)
$$- 3 \sin{\left(3 t \right)}$$
Вторая производная [src]
-9*cos(3*t)
$$- 9 \cos{\left(3 t \right)}$$
Третья производная [src]
27*sin(3*t)
$$27 \sin{\left(3 t \right)}$$
График
Производная cos(3*t)