Господин Экзамен

Производная cos(1+2*x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
cos(1 + 2*x)
$$\cos{\left(2 x + 1 \right)}$$
d               
--(cos(1 + 2*x))
dx              
$$\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x + 1 \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-2*sin(1 + 2*x)
$$- 2 \sin{\left(2 x + 1 \right)}$$
Вторая производная [src]
-4*cos(1 + 2*x)
$$- 4 \cos{\left(2 x + 1 \right)}$$
Третья производная [src]
8*sin(1 + 2*x)
$$8 \sin{\left(2 x + 1 \right)}$$
График
Производная cos(1+2*x)