_____ pi cos(2*x) - \/ 3*x + -- 4
d / _____ pi\ --|cos(2*x) - \/ 3*x + --| dx\ 4 /
дифференцируем почленно:
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
Ответ:
___ \/ 3 -2*sin(2*x) - ------- ___ 2*\/ x
___ \/ 3 -4*cos(2*x) + ------ 3/2 4*x
___ 3*\/ 3 8*sin(2*x) - ------- 5/2 8*x