Производная e^z^2

Вы ввели [src]

 / 2\
 \z /
e

$$e^{z^{2}}$$

  / / 2\\
d | \z /|
--\e    /
dz

$$\frac{d}{d z} e^{z^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = z^{2}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d z} z^{2}$ :
1. В силу правила, применим: $z^{2}$ получим $2 z$
В результате последовательности правил:

$2 z e^{z^{2}}$

Ответ:

$2 z e^{z^{2}}$

График

Первая производная [src]

     / 2\
     \z /
2*z*e

$$2 z e^{z^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

              / 2\
  /       2\  \z /
2*\1 + 2*z /*e

$$2 \cdot \left(2 z^{2} + 1\right) e^{z^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                / 2\
    /       2\  \z /
4*z*\3 + 2*z /*e

$$4 z \left(2 z^{2} + 3\right) e^{z^{2}}$$

Упростить

График