Господин Экзамен

Производная e^x-x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 x    
e  - x
$$- x + e^{x}$$
d / x    \
--\e  - x/
dx        
$$\frac{d}{d x} \left(- x + e^{x}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная само оно.

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
      x
-1 + e 
$$e^{x} - 1$$
Вторая производная [src]
 x
e 
$$e^{x}$$
Третья производная [src]
 x
e 
$$e^{x}$$
График
Производная e^x-x