Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(x-2)

Производная e^(x-2)

Решение

Вы ввели [src]

 x - 2
e

$$e^{x - 2}$$

d / x - 2\
--\e     /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{x - 2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x - 2$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
1. дифференцируем $x - 2$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.
  В результате: $1$
В результате последовательности правил:

$e^{x - 2}$
Теперь упростим:

$e^{x - 2}$

Ответ:

$e^{x - 2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 x - 2
e

$$e^{x - 2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -2 + x
e

$$e^{x - 2}$$

Упростить

Третья производная [src]

 -2 + x
e

$$e^{x - 2}$$

Упростить

График

Производная e^(x-2)