Господин Экзамен

Производная e^(2*x+3)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
 2*x + 3
e       
$$e^{2 x + 3}$$
d / 2*x + 3\
--\e       /
dx          
$$\frac{d}{d x} e^{2 x + 3}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   2*x + 3
2*e       
$$2 e^{2 x + 3}$$
Вторая производная [src]
   3 + 2*x
4*e       
$$4 e^{2 x + 3}$$
Третья производная [src]
   3 + 2*x
8*e       
$$8 e^{2 x + 3}$$
График
Производная e^(2*x+3)