Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ e^(4*t)

Производная e^(4*t)

Решение

Вы ввели [src]

 4*t
e

$$e^{4 t}$$

d / 4*t\
--\e   /
dt

$$\frac{d}{d t} e^{4 t}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 t$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} 4 t$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $4$
В результате последовательности правил:

$4 e^{4 t}$

Ответ:

$4 e^{4 t}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   4*t
4*e

$$4 e^{4 t}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    4*t
16*e

$$16 e^{4 t}$$

Упростить

Третья производная [src]

    4*t
64*e

$$64 e^{4 t}$$

Упростить

График

Производная e^(4*t)