Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(256/x)+x+10
Производная функции/ (256/x)+x+10

Производная (256/x)+x+10

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
256         
--- + x + 10
 x
$$x + 10 + \frac{256}{x}$$ 
d /256         \
--|--- + x + 10|
dx\ x          /
$$\frac{d}{d x} \left(x + 10 + \frac{256}{x}\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
    256
1 - ---
      2
     x
$$1 - \frac{256}{x^{2}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
512
---
  3
 x
$$\frac{512}{x^{3}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
-1536 
------
   4  
  x
$$- \frac{1536}{x^{4}}$$
Упростить
График
Производная (256/x)+x+10
    © Господин Экзамен – Калькулятор