Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3*sqrt(e)^4*x+3
Производная 5^(3*x+4)
Производная (2*x^8-3)^15
Производная cos(x)/(1-sin(2*x))
Идентичные выражения
(два *x^ восемь - три)^ пятнадцать
(2 умножить на x в степени 8 минус 3) в степени 15
(два умножить на x в степени восемь минус три) в степени пятнадцать
(2*x8-3)15
2*x8-315
(2*x⁸-3)^15
(2x^8-3)^15
(2x8-3)15
2x8-315
2x^8-3^15
Похожие выражения
(2*x^8+3)^15

Производная функции/ (2*x^8-3)^15

Производная (2*x^8-3)^15

Решение

Вы ввели [src]

          15
/   8    \  
\2*x  - 3/

$$\left(2 x^{8} - 3\right)^{15}$$

  /          15\
d |/   8    \  |
--\\2*x  - 3/  /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 x^{8} - 3\right)^{15}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x^{8} - 3$ .
В силу правила, применим: $u^{15}$ получим $15 u^{14}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x^{8} - 3\right)$ :
1. дифференцируем $2 x^{8} - 3$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{8}$ получим $8 x^{7}$
    Таким образом, в результате: $16 x^{7}$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $16 x^{7}$
В результате последовательности правил:

$240 x^{7} \left(2 x^{8} - 3\right)^{14}$
Теперь упростим:

$240 x^{7} \left(2 x^{8} - 3\right)^{14}$

Ответ:

$240 x^{7} \left(2 x^{8} - 3\right)^{14}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

                 14
     7 /   8    \  
240*x *\2*x  - 3/

$$240 x^{7} \left(2 x^{8} - 3\right)^{14}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                   13             
      6 /        8\   /         8\
1680*x *\-3 + 2*x /  *\-3 + 34*x /

$$1680 x^{6} \left(2 x^{8} - 3\right)^{13} \cdot \left(34 x^{8} - 3\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

                   12 /             2                                \
      5 /        8\   |  /        8\          16        8 /        8\|
3360*x *\-3 + 2*x /  *\3*\-3 + 2*x /  + 3328*x   + 336*x *\-3 + 2*x //

$$3360 x^{5} \left(2 x^{8} - 3\right)^{12} \cdot \left(3328 x^{16} + 336 x^{8} \cdot \left(2 x^{8} - 3\right) + 3 \left(2 x^{8} - 3\right)^{2}\right)$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (2*x^8-3)^15

График:

Кусочно-заданная:

Решение