Господин Экзамен

Производная 2*tan(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
2*tan(x)
$$2 \tan{\left(x \right)}$$
d           
--(2*tan(x))
dx          
$$\frac{d}{d x} 2 \tan{\left(x \right)}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Перепишем функции, чтобы дифференцировать:

    2. Применим правило производной частного:

      и .

      Чтобы найти :

      1. Производная синуса есть косинус:

      Чтобы найти :

      1. Производная косинус есть минус синус:

      Теперь применим правило производной деления:

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
         2   
2 + 2*tan (x)
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2$$
Вторая производная [src]
  /       2   \       
4*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
  /       2   \ /         2   \
4*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
График
Производная 2*tan(x)