Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Идентичные выражения
(два *sin(x))^(-(два / три))
(2 умножить на синус от (x)) в степени ( минус (2 делить на 3))
(два умножить на синус от (x)) в степени ( минус (два делить на три))
(2*sin(x))(-(2/3))
2*sinx-2/3
(2sin(x))^(-(2/3))
(2sin(x))(-(2/3))
2sinx-2/3
2sinx^-2/3
(2*sin(x))^(-(2 разделить на 3))
Похожие выражения
(2*sin(x))^((2/3))
(2*sinx)^(-(2/3))

Производная функции/ (2*sin(x))^(-(2/3))

Производная (2*sin(x))^(-(2/3))

Решение

Вы ввели [src]

      1      
-------------
          2/3
(2*sin(x))

$$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}$$

d /      1      \
--|-------------|
dx|          2/3|
  \(2*sin(x))   /

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{2^{\frac{2}{3}} \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 \sin{\left(x \right)}$ .
В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}$ получим $- \frac{2}{3 u^{\frac{5}{3}}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 \sin{\left(x \right)}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $2 \cos{\left(x \right)}$
В результате последовательности правил:

$- \frac{\sqrt[3]{2} \cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{\frac{5}{3}}{\left(x \right)}}$

Ответ:

$- \frac{\sqrt[3]{2} \cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{\frac{5}{3}}{\left(x \right)}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      3 ___          
      \/ 2           
-2*-----------*cos(x)
        2/3          
   2*sin   (x)       
---------------------
       3*sin(x)

$$- \frac{2 \cdot \frac{\sqrt[3]{2}}{2 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      /         2   \
3 ___ |    5*cos (x)|
\/ 2 *|3 + ---------|
      |        2    |
      \     sin (x) /
---------------------
          2/3        
     9*sin   (x)

$$\frac{\sqrt[3]{2} \cdot \left(3 + \frac{5 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{9 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}$$

Упростить

Третья производная [src]

         /          2   \       
   3 ___ |    10*cos (x)|       
-4*\/ 2 *|9 + ----------|*cos(x)
         |        2     |       
         \     sin (x)  /       
--------------------------------
                5/3             
          27*sin   (x)

$$- \frac{4 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot \left(9 + \frac{10 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{27 \sin^{\frac{5}{3}}{\left(x \right)}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (2*sin(x))^(-(2/3))

График:

Кусочно-заданная:

Решение