Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (2/x^2)-sin(x)
Производная 2*x^6
Производная (x-1)^8*(2-x)^7
Производная e^x2+4
Идентичные выражения
(два /x^ два)-sin(x)
(2 делить на x в квадрате ) минус синус от (x)
(два делить на x в степени два) минус синус от (x)
(2/x2)-sin(x)
2/x2-sinx
(2/x²)-sin(x)
(2/x в степени 2)-sin(x)
2/x^2-sinx
(2 разделить на x^2)-sin(x)
Похожие выражения
(x^2+cos(x)^(2))/(x^2-sin(x)^(2))
(2/x^2)+sin(x)
(x^2+cos(x)^(2))/(x^2-sin(x))
2/x^2-sin(x)
(2/x^2)-sinx

Производная функции/ (2/x^2)-sin(x)

Производная (2/x^2)-sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

2          
-- - sin(x)
 2         
x

$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}}$$

d /2          \
--|-- - sin(x)|
dx| 2         |
  \x          /

$$\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Заменим $u = x^{2}$ .
  2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    В результате последовательности правил:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{3}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- \cos{\left(x \right)}$
В результате: $- \cos{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{3}}$

Ответ:

$- \cos{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          4 
-cos(x) - --
           3
          x

$$- \cos{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

12         
-- + sin(x)
 4         
x

$$\sin{\left(x \right)} + \frac{12}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  48         
- -- + cos(x)
   5         
  x

$$\cos{\left(x \right)} - \frac{48}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная (2/x^2)-sin(x)