Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 10*x+5*x^-2
Производная (x-7)^2*(x+6)+3
Производная cos(pi/9)
Производная 4*x+5
Идентичные выражения
десять *x+ пять *x^- два
10 умножить на x плюс 5 умножить на x в степени минус 2
десять умножить на x плюс пять умножить на x в степени минус два
10*x+5*x-2
10x+5x^-2
10x+5x-2
Похожие выражения
10*x+5*x^+2
10*x-5*x^-2

Производная функции/ 10*x+5*x^-2

Производная 10x+5x^-2

Решение

Вы ввели [src]

$$10 x + \frac{5}{x^{2}}$$

d /       5 \
--|10*x + --|
dx|        2|
  \       x /

$$\frac{d}{d x} \left(10 x + \frac{5}{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $10 x + \frac{5}{x^{2}}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $10$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x^{2}}$ получим $- \frac{2}{x^{3}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{10}{x^{3}}$
В результате: $10 - \frac{10}{x^{3}}$

Ответ:

$10 - \frac{10}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$10 - \frac{10}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

30
--
 4
x

$$\frac{30}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-120 
-----
   5 
  x

$$- \frac{120}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная 10*x+5*x^-2