Производная 4*x^3-cos(x)

1. дифференцируем $4 x^{3} - \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $12 x^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$

   В результате: $12 x^{2} + \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$12 x^{2} + \sin{\left(x \right)}$