/ 7 \ 4*log|-----| \x + 7/
d / / 7 \\ --|4*log|-----|| dx\ \x + 7//
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
Производная является .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/ x\ -28*|1 + -| \ 7/ ----------- 2 (x + 7)