Производная 4*e^x-cos(x)

1. дифференцируем $4 e^{x} - \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная $e^{x}$ само оно.

      Таким образом, в результате: $4 e^{x}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$

   В результате: $4 e^{x} + \sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$4 e^{x} + \sin{\left(x \right)}$