Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (31-x)*e^x+31
Производная e^t*(t+1)
Производная (1/5)
Производная (6-3*x)*sqrt(x)
Идентичные выражения
c*exp(-x^ два)
c умножить на экспонента от ( минус x в квадрате )
c умножить на экспонента от ( минус x в степени два)
c*exp(-x2)
c*exp-x2
c*exp(-x²)
c*exp(-x в степени 2)
cexp(-x^2)
cexp(-x2)
cexp-x2
cexp-x^2
Похожие выражения
1/(2*a*sqrt(b*c))*exp(-x^2/(4*a*b))
c*exp(x^2)

Производная функции/ c*exp(-x^2)

Производная c*exp(-x^2)

Решение

Вы ввели [src]

     2
   -x 
c*e

$$c e^{- x^{2}}$$

  /     2\
d |   -x |
--\c*e   /
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} c e^{- x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = - x^{2}$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right)$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $- 2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 2 x e^{- x^{2}}$
Таким образом, в результате: $- 2 c x e^{- x^{2}}$

Ответ:

$- 2 c x e^{- x^{2}}$

Первая производная [src]

          2
        -x 
-2*c*x*e

$$- 2 c x e^{- x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                   2
    /        2\  -x 
2*c*\-1 + 2*x /*e

$$2 c \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                      2
       /        2\  -x 
-4*c*x*\-3 + 2*x /*e

$$- 4 c x \left(2 x^{2} - 3\right) e^{- x^{2}}$$

Упростить