Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Идентичные выражения
(c/ два)*e^(два *x^ три - три *x^ два)+c
(c делить на 2) умножить на e в степени (2 умножить на x в кубе минус 3 умножить на x в квадрате ) плюс c
(c делить на два) умножить на e в степени (два умножить на x в степени три минус три умножить на x в степени два) плюс c
(c/2)*e(2*x3-3*x2)+c
c/2*e2*x3-3*x2+c
(c/2)*e^(2*x³-3*x²)+c
(c/2)*e в степени (2*x в степени 3-3*x в степени 2)+c
(c/2)e^(2x^3-3x^2)+c
(c/2)e(2x3-3x2)+c
c/2e2x3-3x2+c
c/2e^2x^3-3x^2+c
(c разделить на 2)*e^(2*x^3-3*x^2)+c
Похожие выражения
(c/2)*e^(2*x^3+3*x^2)+c
(c/2)*e^(2*x^3-3*x^2)-c

Производная функции/ (c/2)*e^(2*x^3-3*x^2)+c

Производная (c/2)e^(2x^3-3*x^2)+c

Решение

Вы ввели [src]

      3      2    
   2*x  - 3*x     
c*e               
-------------- + c
      2

$$\frac{c e^{2 x^{3} - 3 x^{2}}}{2} + c$$

  /      3      2    \
  |   2*x  - 3*x     |
d |c*e               |
--|-------------- + c|
dx\      2           /

$$\frac{\partial}{\partial x} \left(\frac{c e^{2 x^{3} - 3 x^{2}}}{2} + c\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{c e^{2 x^{3} - 3 x^{2}}}{2} + c$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Заменим $u = 2 x^{3} - 3 x^{2}$ .
  2. Производная $e^{u}$ само оно.
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)$ :
    1. дифференцируем $2 x^{3} - 3 x^{2}$ почленно:
      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
        
        Таким образом, в результате: $6 x^{2}$
      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
        
        В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
        
        Таким образом, в результате: $6 x$
        
        Таким образом, в результате: $- 6 x$
      В результате: $6 x^{2} - 6 x$
    В результате последовательности правил:
    
    $\left(6 x^{2} - 6 x\right) e^{2 x^{3} - 3 x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{c \left(6 x^{2} - 6 x\right) e^{2 x^{3} - 3 x^{2}}}{2}$
2. Производная постоянной $c$ равна нулю.
В результате: $\frac{c \left(6 x^{2} - 6 x\right) e^{2 x^{3} - 3 x^{2}}}{2}$
Теперь упростим:

$3 c x \left(x - 1\right) e^{x^{2} \cdot \left(2 x - 3\right)}$

Ответ:

$3 c x \left(x - 1\right) e^{x^{2} \cdot \left(2 x - 3\right)}$

Первая производная [src]

                    3      2
  /          2\  2*x  - 3*x 
c*\-6*x + 6*x /*e           
----------------------------
             2

$$\frac{c \left(6 x^{2} - 6 x\right) e^{2 x^{3} - 3 x^{2}}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                                  2           
    /              2         2\  x *(-3 + 2*x)
3*c*\-1 + 2*x + 6*x *(-1 + x) /*e

$$3 c \left(6 x^{2} \left(x - 1\right)^{2} + 2 x - 1\right) e^{x^{2} \cdot \left(2 x - 3\right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

                                                      2           
    /        3         3                          \  x *(-3 + 2*x)
6*c*\1 + 18*x *(-1 + x)  + 9*x*(-1 + x)*(-1 + 2*x)/*e

$$6 c \left(18 x^{3} \left(x - 1\right)^{3} + 9 x \left(x - 1\right) \left(2 x - 1\right) + 1\right) e^{x^{2} \cdot \left(2 x - 3\right)}$$

Упростить

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (c/2)e^(2x^3-3*x^2)+c

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (c/2)*e^(2*x^3-3*x^2)+c

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Производная (c/2)e^(2x^3-3*x^2)+c