Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная log(x)/4-3*cos(x)
-
Производная 4*x*sqrt(x)
-
Производная 9/x^3+x^(4/3)-2/x+5*x^4
- Производная 1/4*x+3
-
Идентичные выражения
- (atan(x)^ четыре)*x*cos(семь *x^ четыре)
- ( арктангенс от (x) в степени 4) умножить на x умножить на косинус от (7 умножить на x в степени 4)
- ( арктангенс от (x) в степени четыре) умножить на x умножить на косинус от (семь умножить на x в степени четыре)
- (atan(x)4)*x*cos(7*x4)
- atanx4*x*cos7*x4
- (atan(x)⁴)*x*cos(7*x⁴)
- (atan(x)^4)xcos(7x^4)
- (atan(x)4)xcos(7x4)
- atanx4xcos7x4
- atanx^4xcos7x^4
-
Похожие выражения
- ((atan(x)^4)*x)*(cos(7*x)^4)
- (arctan(x)^4)*x*cos(7*x^4)
- (arctanx^4)*x*cos(7*x^4)
Производная (atan(x)^4)*x*cos(7*x^4)
Решение
Вы ввели
[src]
4 / 4\ atan (x)*x*cos\7*x /
$$x \cos{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}$$
d / 4 / 4\\ --\atan (x)*x*cos\7*x // dx
$$\frac{d}{d x} x \cos{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}$$
Первая производная
[src]
3 / 4\
4 / 4\ 4 4 / 4\ 4*x*atan (x)*cos\7*x /
atan (x)*cos\7*x / - 28*x *atan (x)*sin\7*x / + ----------------------
2
1 + x
$$- 28 x^{4} \sin{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)} + \cos{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)} + \frac{4 x \cos{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ / 4\ / 4\ 4 / 4\\
2 | 3 2 / 4\ 3 2 / / 4\ 4 / 4\\ 2*atan(x)*cos\7*x / x*(-3 + 2*x*atan(x))*cos\7*x / 56*x *atan(x)*sin\7*x /|
4*atan (x)*|- 14*x *atan (x)*sin\7*x / - 7*x *atan (x)*\3*sin\7*x / + 28*x *cos\7*x // + ------------------- - ------------------------------ - -----------------------|
| 2 2 2 |
| 1 + x / 2\ 1 + x |
\ \1 + x / /
$$4 \left(- 7 x^{3} \cdot \left(28 x^{4} \cos{\left(7 x^{4} \right)} + 3 \sin{\left(7 x^{4} \right)}\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} - 14 x^{3} \sin{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} - \frac{56 x^{4} \sin{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{x \left(2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 3\right) \cos{\left(7 x^{4} \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 \cos{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 2 \ \ | | 2 3 9*x*atan(x) 4*x *atan (x)| / 4\ | | 2*x*|- atan (x) + ------ - ----------- + -------------|*cos\7*x / | | 3 2 / 4\ 3 2 / / 4\ 4 / 4\\ / 4\ | 2 2 2 | 4 / 4\| | 2 3 / / 4\ 4 / 4\\ 2 3 / / 4\ 8 / 4\ 4 / 4\\ 168*x *atan (x)*sin\7*x / 84*x *atan (x)*\3*sin\7*x / + 28*x *cos\7*x // 3*(-3 + 2*x*atan(x))*atan(x)*cos\7*x / \ 1 + x 1 + x 1 + x / 84*x *(-3 + 2*x*atan(x))*atan(x)*sin\7*x /| 4*|- 21*x *atan (x)*\3*sin\7*x / + 28*x *cos\7*x // - 14*x *atan (x)*\3*sin\7*x / - 392*x *sin\7*x / + 126*x *cos\7*x // - ------------------------- - ---------------------------------------------- - -------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------|*atan(x) | 2 2 2 2 2 | | 1 + x 1 + x / 2\ / 2\ / 2\ | \ \1 + x / \1 + x / \1 + x / /
$$4 \cdot \left(- 21 x^{2} \cdot \left(28 x^{4} \cos{\left(7 x^{4} \right)} + 3 \sin{\left(7 x^{4} \right)}\right) \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} - 14 x^{2} \left(- 392 x^{8} \sin{\left(7 x^{4} \right)} + 126 x^{4} \cos{\left(7 x^{4} \right)} + 3 \sin{\left(7 x^{4} \right)}\right) \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + \frac{84 x^{4} \cdot \left(2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 3\right) \sin{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{84 x^{3} \cdot \left(28 x^{4} \cos{\left(7 x^{4} \right)} + 3 \sin{\left(7 x^{4} \right)}\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{168 x^{3} \sin{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{2 x \left(\frac{4 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} - \frac{9 x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{3}{x^{2} + 1}\right) \cos{\left(7 x^{4} \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{3 \cdot \left(2 x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 3\right) \cos{\left(7 x^{4} \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
График