Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная log(x)/4-3*cos(x)
-
Производная 4*x*sqrt(x)
-
Производная 9/x^3+x^(4/3)-2/x+5*x^4
- Производная 1/4*x+3
-
Идентичные выражения
- atan(sin(пять *x^ два))
- арктангенс от ( синус от (5 умножить на x в квадрате ))
- арктангенс от ( синус от (пять умножить на x в степени два))
- atan(sin(5*x2))
- atansin5*x2
- atan(sin(5*x²))
- atan(sin(5*x в степени 2))
- atan(sin(5x^2))
- atan(sin(5x2))
- atansin5x2
- atansin5x^2
-
Похожие выражения
- arctan(sin(5*x^2))
Производная atan(sin(5*x^2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ / 2\\ atan\sin\5*x //
$$\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(5 x^{2} \right)} \right)}$$
d / / / 2\\\ --\atan\sin\5*x /// dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(5 x^{2} \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
/ 2\
10*x*cos\5*x /
--------------
2/ 2\
1 + sin \5*x /
$$\frac{10 x \cos{\left(5 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2/ 2\ / 2\ \
| 2 / 2\ 20*x *cos \5*x /*sin\5*x / / 2\|
10*|- 10*x *sin\5*x / - -------------------------- + cos\5*x /|
| 2/ 2\ |
\ 1 + sin \5*x / /
---------------------------------------------------------------
2/ 2\
1 + sin \5*x /
$$\frac{10 \left(- \frac{20 x^{2} \sin{\left(5 x^{2} \right)} \cos^{2}{\left(5 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} + 1} - 10 x^{2} \sin{\left(5 x^{2} \right)} + \cos{\left(5 x^{2} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} + 1}$$
Третья производная
[src]
/ 2 3/ 2\ 2/ 2\ / 2\ 2 2/ 2\ / 2\ 2 3/ 2\ 2/ 2\\
| / 2\ 2 / 2\ 20*x *cos \5*x / 6*cos \5*x /*sin\5*x / 60*x *sin \5*x /*cos\5*x / 80*x *cos \5*x /*sin \5*x /|
100*x*|- 3*sin\5*x / - 10*x *cos\5*x / - ---------------- - ---------------------- + -------------------------- + ---------------------------|
| 2/ 2\ 2/ 2\ 2/ 2\ 2 |
| 1 + sin \5*x / 1 + sin \5*x / 1 + sin \5*x / / 2/ 2\\ |
\ \1 + sin \5*x // /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2/ 2\
1 + sin \5*x /
$$\frac{100 x \left(\frac{80 x^{2} \sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} \cos^{3}{\left(5 x^{2} \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} + 1\right)^{2}} + \frac{60 x^{2} \sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} \cos{\left(5 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} + 1} - \frac{20 x^{2} \cos^{3}{\left(5 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} + 1} - 10 x^{2} \cos{\left(5 x^{2} \right)} - \frac{6 \sin{\left(5 x^{2} \right)} \cos^{2}{\left(5 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} + 1} - 3 \sin{\left(5 x^{2} \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(5 x^{2} \right)} + 1}$$
График