Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Производная функции/ atan(log(a*x+b))

Производная atan(log(a*x+b))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
atan(log(a*x + b))
$$\operatorname{atan}{\left(\log{\left(a x + b \right)} \right)}$$ 
d                     
--(atan(log(a*x + b)))
dx
$$\frac{\partial}{\partial x} \operatorname{atan}{\left(\log{\left(a x + b \right)} \right)}$$
Преобразовать
Первая производная [src] 
              a              
-----------------------------
/       2         \          
\1 + log (a*x + b)/*(a*x + b)
$$\frac{a}{\left(a x + b\right) \left(\log{\left(a x + b \right)}^{2} + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   2 /      2*log(b + a*x) \  
 -a *|1 + -----------------|  
     |           2         |  
     \    1 + log (b + a*x)/  
------------------------------
/       2         \          2
\1 + log (b + a*x)/*(b + a*x)
$$- \frac{a^{2} \cdot \left(1 + \frac{2 \log{\left(a x + b \right)}}{\log{\left(a x + b \right)}^{2} + 1}\right)}{\left(a x + b\right)^{2} \left(\log{\left(a x + b \right)}^{2} + 1\right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
     /                                                   2            \
   3 |            1             3*log(b + a*x)      4*log (b + a*x)   |
2*a *|1 - ----------------- + ----------------- + --------------------|
     |           2                   2                               2|
     |    1 + log (b + a*x)   1 + log (b + a*x)   /       2         \ |
     \                                            \1 + log (b + a*x)/ /
-----------------------------------------------------------------------
                     /       2         \          3                    
                     \1 + log (b + a*x)/*(b + a*x)
$$\frac{2 a^{3} \cdot \left(1 + \frac{3 \log{\left(a x + b \right)}}{\log{\left(a x + b \right)}^{2} + 1} + \frac{4 \log{\left(a x + b \right)}^{2}}{\left(\log{\left(a x + b \right)}^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{\log{\left(a x + b \right)}^{2} + 1}\right)}{\left(a x + b\right)^{3} \left(\log{\left(a x + b \right)}^{2} + 1\right)}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор