Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x^(9/4)
-
Производная (x-8)*5^x
-
Производная (atan(sqrt(x)))^4
-
Производная sin(2*x)+1
-
Идентичные выражения
- (atan(sqrt(x)))^ четыре
- ( арктангенс от ( квадратный корень из (x))) в степени 4
- ( арктангенс от ( квадратный корень из (x))) в степени четыре
- (atan(√(x)))^4
- (atan(sqrt(x)))4
- atansqrtx4
- (atan(sqrt(x)))⁴
- atansqrtx^4
-
Похожие выражения
- (sin(2*atan(sqrt(x)))^(4))+(log(sqrt(3)+pi))
- (arctan(sqrt(x)))^4
Производная (atan(sqrt(x)))^4
Решение
Вы ввели
[src]
4/ ___\ atan \\/ x /
$$\operatorname{atan}^{4}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
d / 4/ ___\\ --\atan \\/ x // dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{4}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Первая производная
[src]
3/ ___\ 2*atan \\/ x / -------------- ___ \/ x *(1 + x)
$$\frac{2 \operatorname{atan}^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ / ___\ / ___\\
2/ ___\ | atan\\/ x / 3 2*atan\\/ x /|
atan \\/ x /*|- ----------- + --------- - -------------|
| 3/2 x*(1 + x) ___ |
\ x \/ x *(1 + x)/
--------------------------------------------------------
1 + x
$$\frac{\left(- \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} + \frac{3}{x \left(x + 1\right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x + 1}$$
Третья производная
[src]
/ 2/ ___\ / ___\ 2/ ___\ 2/ ___\ / ___\\
| 3 3*atan \\/ x / 9*atan\\/ x / 2*atan \\/ x / 4*atan \\/ x / 9*atan\\/ x /| / ___\
|------------- + -------------- - ------------- + -------------- + -------------- - -------------|*atan\\/ x /
| 3/2 2 5/2 2 3/2 ___ 2 2 |
\x *(1 + x) 2*x x*(1 + x) x *(1 + x) \/ x *(1 + x) 2*x *(1 + x)/
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + x
$$\frac{\left(\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{9 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{9 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{2} \left(x + 1\right)} + \frac{2 \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} + \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x + 1}$$
График