Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(atan(sqrt(x)))^4
Производная функции/ (atan(sqrt(x)))^4

Производная (atan(sqrt(x)))^4

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    4/  ___\
atan \\/ x /
atan⁡4(x)\operatorname{atan}^{4}{\left(\sqrt{x} \right)} 
d /    4/  ___\\
--\atan \\/ x //
dx
ddxatan⁡4(x)\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{4}{\left(\sqrt{x} \right)}
Преобразовать
График
02468-8-6-4-2-1010-200200
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      3/  ___\
2*atan \\/ x /
--------------
  ___         
\/ x *(1 + x)
2atan⁡3(x)x(x+1)\frac{2 \operatorname{atan}^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}
Упростить
Вторая производная [src] 
             /      /  ___\                     /  ___\\
    2/  ___\ |  atan\\/ x /       3       2*atan\\/ x /|
atan \\/ x /*|- ----------- + --------- - -------------|
             |       3/2      x*(1 + x)     ___        |
             \      x                     \/ x *(1 + x)/
--------------------------------------------------------
                         1 + x
(−2atan⁡(x)x(x+1)+3x(x+1)−atan⁡(x)x32)atan⁡2(x)x+1\frac{\left(- \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} + \frac{3}{x \left(x + 1\right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x + 1}
Упростить
Третья производная [src] 
/                      2/  ___\         /  ___\         2/  ___\         2/  ___\         /  ___\\            
|      3         3*atan \\/ x /   9*atan\\/ x /   2*atan \\/ x /   4*atan \\/ x /   9*atan\\/ x /|     /  ___\
|------------- + -------------- - ------------- + -------------- + -------------- - -------------|*atan\\/ x /
| 3/2        2          5/2                  2      3/2              ___        2       2        |            
\x   *(1 + x)        2*x            x*(1 + x)      x   *(1 + x)    \/ x *(1 + x)     2*x *(1 + x)/            
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    1 + x
(4atan⁡2(x)x(x+1)2−9atan⁡(x)x(x+1)2−9atan⁡(x)2x2(x+1)+2atan⁡2(x)x32(x+1)+3atan⁡2(x)2x52+3x32(x+1)2)atan⁡(x)x+1\frac{\left(\frac{4 \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{9 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{9 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{2} \left(x + 1\right)} + \frac{2 \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} + \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)^{2}}\right) \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x + 1}
Упростить
График
Производная (atan(sqrt(x)))^4
    © Господин Экзамен – Калькулятор