Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная x^(5/4)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
-
Идентичные выражения
- (asin(x)- один)/(cosh(x))
- ( арксинус от (x) минус 1) делить на ( гиперболический косинус от (x))
- ( арксинус от (x) минус один) делить на ( гиперболический косинус от (x))
- asinx-1/coshx
- (asin(x)-1) разделить на (cosh(x))
-
Похожие выражения
- (asin(x)+1)/(cosh(x))
- (arcsin(x)-1)/(cosh(x))
- (arcsinx-1)/(cosh(x))
Производная (asin(x)-1)/(cosh(x))
Решение
Вы ввели
[src]
asin(x) - 1 ----------- cosh(x)
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1}{\cosh{\left(x \right)}}$$
d /asin(x) - 1\ --|-----------| dx\ cosh(x) /
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1}{\cosh{\left(x \right)}}$$
Первая производная
[src]
1 (asin(x) - 1)*sinh(x) ------------------- - --------------------- ________ 2 / 2 cosh (x) \/ 1 - x *cosh(x)
$$- \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right) \sinh{\left(x \right)}}{\cosh^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1} \cosh{\left(x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
x | 2*sinh (x)| 2*sinh(x)
----------- + |-1 + ----------|*(-1 + asin(x)) - -------------------
3/2 | 2 | ________
/ 2\ \ cosh (x) / / 2
\1 - x / \/ 1 - x *cosh(x)
--------------------------------------------------------------------
cosh(x)
$$\frac{\left(\frac{2 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\cosh^{2}{\left(x \right)}} - 1\right) \left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right) - \frac{2 \sinh{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \cosh{\left(x \right)}} + \frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{\cosh{\left(x \right)}}$$
Третья производная
[src]
2 / 2 \ / 2 \
3*x | 2*sinh (x)| | 6*sinh (x)|
-1 + ------- 3*|-1 + ----------| (-1 + asin(x))*|-5 + ----------|*sinh(x)
2 | 2 | | 2 |
-1 + x \ cosh (x) / \ cosh (x) / 3*x*sinh(x)
- ------------ + ------------------- - ---------------------------------------- - -------------------
3/2 ________ cosh(x) 3/2
/ 2\ / 2 / 2\
\1 - x / \/ 1 - x \1 - x / *cosh(x)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
cosh(x)
$$\frac{- \frac{\left(\frac{6 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\cosh^{2}{\left(x \right)}} - 5\right) \left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right) \sinh{\left(x \right)}}{\cosh{\left(x \right)}} + \frac{3 \cdot \left(\frac{2 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\cosh^{2}{\left(x \right)}} - 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{3 x \sinh{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \cosh{\left(x \right)}} - \frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{\cosh{\left(x \right)}}$$
График