Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cos(x)^(5)
- Производная tan(x/4)
- Производная sec(x)^2
- Производная sqrt(1)-x
-
Идентичные выражения
- asin(x)/(x^ два - один)
- арксинус от (x) делить на (x в квадрате минус 1)
- арксинус от (x) делить на (x в степени два минус один)
- asin(x)/(x2-1)
- asinx/x2-1
- asin(x)/(x²-1)
- asin(x)/(x в степени 2-1)
- asinx/x^2-1
- asin(x) разделить на (x^2-1)
-
Похожие выражения
- asin(x)/(x^2+1)
- arcsin(x)/(x^2-1)
- arcsinx/(x^2-1)
Производная asin(x)/(x^2-1)
Решение
Вы ввели
[src]
asin(x) ------- 2 x - 1
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}$$
d /asin(x)\ --|-------| dx| 2 | \ x - 1/
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}$$
Первая производная
[src]
1 2*x*asin(x) -------------------- - ----------- ________ 2 / 2 / 2 \ / 2 \ \/ 1 - x *\x - 1/ \x - 1/
$$- \frac{2 x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(x^{2} - 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| 4*x |
2*|-1 + -------|*asin(x)
| 2|
x 4*x \ -1 + x /
----------- - --------------------- + ------------------------
3/2 ________ 2
/ 2\ / 2 / 2\ -1 + x
\1 - x / \/ 1 - x *\-1 + x /
--------------------------------------------------------------
2
-1 + x
$$\frac{\frac{2 \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} - \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(x^{2} - 1\right)} + \frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{x^{2} - 1}$$
Третья производная
[src]
2 / 2 \ / 2 \
3*x | 4*x | | 2*x |
-1 + ------- 6*|-1 + -------| 24*x*|-1 + -------|*asin(x)
2 2 | 2| | 2|
-1 + x 6*x \ -1 + x / \ -1 + x /
- ------------ - --------------------- + --------------------- - ---------------------------
3/2 3/2 ________ 2
/ 2\ / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2\
\1 - x / \1 - x / *\-1 + x / \/ 1 - x *\-1 + x / \-1 + x /
--------------------------------------------------------------------------------------------
2
-1 + x
$$\frac{- \frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{6 \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\sqrt{- x^{2} + 1} \left(x^{2} - 1\right)} - \frac{6 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} - 1\right)} - \frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{x^{2} - 1}$$
График