Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x^3*log(x)
-
Производная tan(3*x)^(4)
- Производная (x^3)/(2*x+4)
-
Производная sqrt(1+sin(6*x)^(2))
-
Идентичные выражения
- acos(три /x)^(два)
- арккосинус от (3 делить на x) в степени (2)
- арккосинус от (три делить на x) в степени (два)
- acos(3/x)(2)
- acos3/x2
- acos3/x^2
- acos(3 разделить на x)^(2)
-
Похожие выражения
- acos(3/x^2)
- arccos(3/x)^(2)
Производная acos(3/x)^(2)
Решение
Вы ввели
[src]
2/3\
acos |-|
\x/
$$\operatorname{acos}^{2}{\left(\frac{3}{x} \right)}$$
d / 2/3\\ --|acos |-|| dx\ \x//
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}^{2}{\left(\frac{3}{x} \right)}$$
Первая производная
[src]
/3\
6*acos|-|
\x/
----------------
________
2 / 9
x * / 1 - --
/ 2
\/ x
$$\frac{6 \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}}$$
Вторая производная
[src]
/ /3\ /3\ \
| 2*acos|-| 9*acos|-| |
| \x/ 3 \x/ |
6*|- ------------- + ---------- - --------------|
| ________ / 9 \ 3/2|
| / 9 x*|1 - --| 2 / 9 \ |
| / 1 - -- | 2| x *|1 - --| |
| / 2 \ x / | 2| |
\ \/ x \ x / /
-------------------------------------------------
3
x
$$\frac{6 \left(- \frac{2 \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x} \right)}}{\sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}} + \frac{3}{x \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)} - \frac{9 \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2} \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{x^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ /3\ /3\ /3\ \
| 2*acos|-| 21*acos|-| 81*acos|-| |
| 27 6 \x/ \x/ \x/ |
18*|- ------------ - ---------- + ------------- + -------------- + --------------|
| 2 / 9 \ ________ 3/2 5/2|
| 3 / 9 \ x*|1 - --| / 9 2 / 9 \ 4 / 9 \ |
| x *|1 - --| | 2| / 1 - -- x *|1 - --| x *|1 - --| |
| | 2| \ x / / 2 | 2| | 2| |
\ \ x / \/ x \ x / \ x / /
----------------------------------------------------------------------------------
4
x
$$\frac{18 \cdot \left(\frac{2 \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x} \right)}}{\sqrt{1 - \frac{9}{x^{2}}}} - \frac{6}{x \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)} + \frac{21 \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2} \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{27}{x^{3} \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{81 \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{4} \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)^{\frac{5}{2}}}\right)}{x^{4}}$$
График