Господин Экзамен
Решение для S5=-40 ,а a1=2, найдите разность на арифметическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
s5=-40 ,а a1=2, найдите разность
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 2
n-член an (n = 4 + 1 = 5)
Разность: d = 2*((-40)/5-(2))/(5-1)
Другие члены: a1 = 2
Пример: ?
Найти члены от 1 до 5
Найти члены от 1 до 5
Разность
[src]
$d = 2*(S_k / k - a_1) / (k - 1)
$d = 2*(S_5 / 5 - a_1) / (5 - 1)$
$d = 2*(S_5 / 5 - a_1) / 5$
подставляем
$d = 2*((-40)/5 - (2)) / (5 - 1)$
d = -5
$$d = -5$$
d = -5
Пример
[src]
...
Расширенный пример:
2; -3; -8; -13; -18...
a1 = 2
$$a_{1} = 2$$
a2 = -3
$$a_{2} = -3$$
a3 = -8
$$a_{3} = -8$$
a4 = -13
$$a_{4} = -13$$
a5 = -18
$$a_{5} = -18$$
...
...
n-член
[src]
Пятый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
a_5 = -18
$$a_{5} = -18$$
a_5 = -18
Сумма
[src]
n*(a_1 + a_n)
S = -------------
2
$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
Сумма пяти членов
5*(2 - 18)
S5 = ----------
2
$$S_{5} = \frac{5 \left(-18 + 2\right)}{2}$$
S5 = -40
$$S_{5} = -40$$
S5 = -40