Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение для Дана арифметическая прогрессия: 3; 6; 9;... Найдите сумму первых шестидесяти её членов. на арифметическую прогрессию

    Решение

    Вы ввели [src]
    дана арифметическая прогрессия:
    3; 6; 9;...
    найдите сумму первых шестидесяти её членов.
    Найдено в тексте задачи:
    Первый член: a1 = 3
    n-член an (n = 59 + 1 = 60)
    Разность: d = (6)-(3)
    Пример: 3; 6; 9...
    Найти члены от 1 до 60
    Найти члены от 1 до 60
    n-член [src]
    Шестьдесятый член
    a_n = a_1 + d*(-1 + n)
    $$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
    a_60 = 180
    $$a_{60} = 180$$
    a_60 = 180
    Пример [src]
    3; 6; 9...
    Расширенный пример:
    3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 63; 66; 69; 72; 75; 78; 81; 84; 87; 90; 93; 96; 99; 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123; 126; 129; 132; 135; 138; 141; 144; 147; 150; 153; 156; 159; 162; 165; 168; 171; 174; 177; 180...
    a1 = 3
    $$a_{1} = 3$$
    a2 = 6
    $$a_{2} = 6$$
    a3 = 9
    $$a_{3} = 9$$
    a4 = 12
    $$a_{4} = 12$$
    a5 = 15
    $$a_{5} = 15$$
    a6 = 18
    $$a_{6} = 18$$
    a7 = 21
    $$a_{7} = 21$$
    a8 = 24
    $$a_{8} = 24$$
    a9 = 27
    $$a_{9} = 27$$
    a10 = 30
    $$a_{10} = 30$$
    a11 = 33
    $$a_{11} = 33$$
    a12 = 36
    $$a_{12} = 36$$
    a13 = 39
    $$a_{13} = 39$$
    a14 = 42
    $$a_{14} = 42$$
    a15 = 45
    $$a_{15} = 45$$
    a16 = 48
    $$a_{16} = 48$$
    a17 = 51
    $$a_{17} = 51$$
    a18 = 54
    $$a_{18} = 54$$
    a19 = 57
    $$a_{19} = 57$$
    a20 = 60
    $$a_{20} = 60$$
    a21 = 63
    $$a_{21} = 63$$
    a22 = 66
    $$a_{22} = 66$$
    a23 = 69
    $$a_{23} = 69$$
    a24 = 72
    $$a_{24} = 72$$
    a25 = 75
    $$a_{25} = 75$$
    a26 = 78
    $$a_{26} = 78$$
    a27 = 81
    $$a_{27} = 81$$
    a28 = 84
    $$a_{28} = 84$$
    a29 = 87
    $$a_{29} = 87$$
    a30 = 90
    $$a_{30} = 90$$
    a31 = 93
    $$a_{31} = 93$$
    a32 = 96
    $$a_{32} = 96$$
    a33 = 99
    $$a_{33} = 99$$
    a34 = 102
    $$a_{34} = 102$$
    a35 = 105
    $$a_{35} = 105$$
    a36 = 108
    $$a_{36} = 108$$
    a37 = 111
    $$a_{37} = 111$$
    a38 = 114
    $$a_{38} = 114$$
    a39 = 117
    $$a_{39} = 117$$
    a40 = 120
    $$a_{40} = 120$$
    a41 = 123
    $$a_{41} = 123$$
    a42 = 126
    $$a_{42} = 126$$
    a43 = 129
    $$a_{43} = 129$$
    a44 = 132
    $$a_{44} = 132$$
    a45 = 135
    $$a_{45} = 135$$
    a46 = 138
    $$a_{46} = 138$$
    a47 = 141
    $$a_{47} = 141$$
    a48 = 144
    $$a_{48} = 144$$
    a49 = 147
    $$a_{49} = 147$$
    a50 = 150
    $$a_{50} = 150$$
    a51 = 153
    $$a_{51} = 153$$
    a52 = 156
    $$a_{52} = 156$$
    a53 = 159
    $$a_{53} = 159$$
    a54 = 162
    $$a_{54} = 162$$
    a55 = 165
    $$a_{55} = 165$$
    a56 = 168
    $$a_{56} = 168$$
    a57 = 171
    $$a_{57} = 171$$
    a58 = 174
    $$a_{58} = 174$$
    a59 = 177
    $$a_{59} = 177$$
    a60 = 180
    $$a_{60} = 180$$
    ...
    ...
    Сумма [src]
        n*(a_1 + a_n)
    S = -------------
              2      
    $$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
    Сумма шестидесяти членов
          60*(3 + 180)
    S60 = ------------
               2      
    $$S_{60} = \frac{60 \cdot \left(3 + 180\right)}{2}$$
    S60 = 5490
    $$S_{60} = 5490$$
    S60 = 5490
    Первый член [src]
    a_1 = 3
    $$a_{1} = 3$$
    a_1 = 3
    Разность [src]
    d = 3
    $$d = 3$$
    d = 3