Господин Экзамен
Арифметическая прогрессия/
Дана арифметическая прогрессия:
3; 6; 9;...
Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Решение для Дана арифметическая прогрессия: 3; 6; 9;... Найдите сумму первых шестидесяти её членов. на арифметическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
дана арифметическая прогрессия: 3; 6; 9;... найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 3
n-член an (n = 59 + 1 = 60)
Разность: d = (6)-(3)
Пример: 3; 6; 9...
Найти члены от 1 до 60
Найти члены от 1 до 60
n-член
[src]
Шестьдесятый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
a_60 = 180
$$a_{60} = 180$$
a_60 = 180
Пример
[src]
3; 6; 9...
Расширенный пример:
3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 63; 66; 69; 72; 75; 78; 81; 84; 87; 90; 93; 96; 99; 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123; 126; 129; 132; 135; 138; 141; 144; 147; 150; 153; 156; 159; 162; 165; 168; 171; 174; 177; 180...
a1 = 3
$$a_{1} = 3$$
a2 = 6
$$a_{2} = 6$$
a3 = 9
$$a_{3} = 9$$
a4 = 12
$$a_{4} = 12$$
a5 = 15
$$a_{5} = 15$$
a6 = 18
$$a_{6} = 18$$
a7 = 21
$$a_{7} = 21$$
a8 = 24
$$a_{8} = 24$$
a9 = 27
$$a_{9} = 27$$
a10 = 30
$$a_{10} = 30$$
a11 = 33
$$a_{11} = 33$$
a12 = 36
$$a_{12} = 36$$
a13 = 39
$$a_{13} = 39$$
a14 = 42
$$a_{14} = 42$$
a15 = 45
$$a_{15} = 45$$
a16 = 48
$$a_{16} = 48$$
a17 = 51
$$a_{17} = 51$$
a18 = 54
$$a_{18} = 54$$
a19 = 57
$$a_{19} = 57$$
a20 = 60
$$a_{20} = 60$$
a21 = 63
$$a_{21} = 63$$
a22 = 66
$$a_{22} = 66$$
a23 = 69
$$a_{23} = 69$$
a24 = 72
$$a_{24} = 72$$
a25 = 75
$$a_{25} = 75$$
a26 = 78
$$a_{26} = 78$$
a27 = 81
$$a_{27} = 81$$
a28 = 84
$$a_{28} = 84$$
a29 = 87
$$a_{29} = 87$$
a30 = 90
$$a_{30} = 90$$
a31 = 93
$$a_{31} = 93$$
a32 = 96
$$a_{32} = 96$$
a33 = 99
$$a_{33} = 99$$
a34 = 102
$$a_{34} = 102$$
a35 = 105
$$a_{35} = 105$$
a36 = 108
$$a_{36} = 108$$
a37 = 111
$$a_{37} = 111$$
a38 = 114
$$a_{38} = 114$$
a39 = 117
$$a_{39} = 117$$
a40 = 120
$$a_{40} = 120$$
a41 = 123
$$a_{41} = 123$$
a42 = 126
$$a_{42} = 126$$
a43 = 129
$$a_{43} = 129$$
a44 = 132
$$a_{44} = 132$$
a45 = 135
$$a_{45} = 135$$
a46 = 138
$$a_{46} = 138$$
a47 = 141
$$a_{47} = 141$$
a48 = 144
$$a_{48} = 144$$
a49 = 147
$$a_{49} = 147$$
a50 = 150
$$a_{50} = 150$$
a51 = 153
$$a_{51} = 153$$
a52 = 156
$$a_{52} = 156$$
a53 = 159
$$a_{53} = 159$$
a54 = 162
$$a_{54} = 162$$
a55 = 165
$$a_{55} = 165$$
a56 = 168
$$a_{56} = 168$$
a57 = 171
$$a_{57} = 171$$
a58 = 174
$$a_{58} = 174$$
a59 = 177
$$a_{59} = 177$$
a60 = 180
$$a_{60} = 180$$
...
...
Сумма
[src]
n*(a_1 + a_n)
S = -------------
2
$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
Сумма шестидесяти членов
60*(3 + 180)
S60 = ------------
2
$$S_{60} = \frac{60 \cdot \left(3 + 180\right)}{2}$$
S60 = 5490
$$S_{60} = 5490$$
S60 = 5490