дана арифметическая прогрессия: 3; 6; 9;... найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 3
n-член an (n = 59 + 1 = 60)
Разность: d = (6)-(3)
Пример: 3; 6; 9...
Найти члены от 1 до 60
Найти члены от 1 до 60
Шестьдесятый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
a_60 = 180
a_60 = 180
3; 6; 9...
Расширенный пример:
3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 63; 66; 69; 72; 75; 78; 81; 84; 87; 90; 93; 96; 99; 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123; 126; 129; 132; 135; 138; 141; 144; 147; 150; 153; 156; 159; 162; 165; 168; 171; 174; 177; 180...
a1 = 3
a2 = 6
a3 = 9
a4 = 12
a5 = 15
a6 = 18
a7 = 21
a8 = 24
a9 = 27
a10 = 30
a11 = 33
a12 = 36
a13 = 39
a14 = 42
a15 = 45
a16 = 48
a17 = 51
a18 = 54
a19 = 57
a20 = 60
a21 = 63
a22 = 66
a23 = 69
a24 = 72
a25 = 75
a26 = 78
a27 = 81
a28 = 84
a29 = 87
a30 = 90
a31 = 93
a32 = 96
a33 = 99
a34 = 102
a35 = 105
a36 = 108
a37 = 111
a38 = 114
a39 = 117
a40 = 120
a41 = 123
a42 = 126
a43 = 129
a44 = 132
a45 = 135
a46 = 138
a47 = 141
a48 = 144
a49 = 147
a50 = 150
a51 = 153
a52 = 156
a53 = 159
a54 = 162
a55 = 165
a56 = 168
a57 = 171
a58 = 174
a59 = 177
a60 = 180
...
...
n*(a_1 + a_n) S = ------------- 2
Сумма шестидесяти членов
60*(3 + 180) S60 = ------------ 2
S60 = 5490
S60 = 5490