Господин Экзамен
Решение для Найти сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии 4; 7; … на арифметическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
первых восемнадцати членов арифметической прогрессии 4; 7; …
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 4
n-член an (n = 17 + 1 = 18)
Разность: d = (7)-(4)
Пример: 4; 7...
Найти члены от 1 до 18
Найти члены от 1 до 18
n-член
[src]
Восемнадцатый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
a_18 = 55
$$a_{18} = 55$$
a_18 = 55
Пример
[src]
4; 7...
Расширенный пример:
4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28; 31; 34; 37; 40; 43; 46; 49; 52; 55...
a1 = 4
$$a_{1} = 4$$
a2 = 7
$$a_{2} = 7$$
a3 = 10
$$a_{3} = 10$$
a4 = 13
$$a_{4} = 13$$
a5 = 16
$$a_{5} = 16$$
a6 = 19
$$a_{6} = 19$$
a7 = 22
$$a_{7} = 22$$
a8 = 25
$$a_{8} = 25$$
a9 = 28
$$a_{9} = 28$$
a10 = 31
$$a_{10} = 31$$
a11 = 34
$$a_{11} = 34$$
a12 = 37
$$a_{12} = 37$$
a13 = 40
$$a_{13} = 40$$
a14 = 43
$$a_{14} = 43$$
a15 = 46
$$a_{15} = 46$$
a16 = 49
$$a_{16} = 49$$
a17 = 52
$$a_{17} = 52$$
a18 = 55
$$a_{18} = 55$$
...
...
Сумма
[src]
n*(a_1 + a_n)
S = -------------
2
$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
Сумма восемнадцати членов
18*(4 + 55)
S18 = -----------
2
$$S_{18} = \frac{18 \cdot \left(4 + 55\right)}{2}$$
S18 = 531
$$S_{18} = 531$$
S18 = 531