Решение для Дана арифметическая прогрессия: 6; 11; 16;... Найдите сумму 30 на арифметическую прогрессию

Вы ввели [src]

дана арифметическая прогрессия:
6; 11; 16;...
найдите сумму 30

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 6

n-член an (n = 29 + 1 = 30)

Разность: d = (11)-(6)

Пример: 6; 11; 16...

Найти члены от 1 до 4

Найти члены от 1 до 4

Первый член [src]

a_1 = 6

$$a_{1} = 6$$

a_1 = 6

Разность [src]

d = 5

$$d = 5$$

d = 5

Пример [src]

6; 11; 16...

Расширенный пример:

6; 11; 16; 21...

a1 = 6

$$a_{1} = 6$$

a2 = 11

$$a_{2} = 11$$

a3 = 16

$$a_{3} = 16$$

a4 = 21

$$a_{4} = 21$$

...

...

Сумма [src]

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

      30*(6 + 21)
S30 = -----------
           2

$$S_{30} = \frac{30 \cdot \left(6 + 21\right)}{2}$$

S30 = 405

$$S_{30} = 405$$

S30 = 405

n-член [src]

Тридцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$

a_30 = 151

$$a_{30} = 151$$

a_30 = 151