Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Раскрыть скобки в (u^12-c)*(u-c^12)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
/ 12    \ /     12\
\u   - c/*\u - c  /
$$\left(u^{12} - c\right) \left(- c^{12} + u\right)$$
(u^12 - c)*(u - c^12)
Общее упрощение [src]
/     12\ / 12    \
\c - u  /*\c   - u/
$$\left(- u^{12} + c\right) \left(c^{12} - u\right)$$
(c - u^12)*(c^12 - u)
Разложение на множители [src]
                                                                /    12___       ___ 12___\ /    12___       ___ 12___\ /      12___       ___ 12___\ /      12___       ___ 12___\ /      12___     ___ 12___\ /        12___     ___ 12___\ /        ___ 12___     12___\ /        12___     ___ 12___\
  /    12___\ /    12___\ /     12\ /      12___\ /      12___\ |    \/ u    I*\/ 3 *\/ u | |    \/ u    I*\/ 3 *\/ u | |      \/ u    I*\/ 3 *\/ u | |      \/ u    I*\/ 3 *\/ u | |    I*\/ u    \/ 3 *\/ u | |      I*\/ u    \/ 3 *\/ u | |      \/ 3 *\/ u    I*\/ u | |      I*\/ u    \/ 3 *\/ u |
1*\c + \/ u /*\c - \/ u /*\c - u  /*\c + I*\/ u /*\c - I*\/ u /*|c + ----- + -------------|*|c + ----- - -------------|*|c + - ----- + -------------|*|c + - ----- - -------------|*|c + ------- + -----------|*|c + - ------- + -----------|*|c + - ----------- + -------|*|c + - ------- - -----------|
                                                                \      2           2      / \      2           2      / \        2           2      / \        2           2      / \       2           2     / \         2           2     / \           2           2   / \         2           2     /
$$\left(c - \sqrt[12]{u}\right) 1 \left(c + \sqrt[12]{u}\right) \left(- u^{12} + c\right) \left(c + i \sqrt[12]{u}\right) \left(c - i \sqrt[12]{u}\right) \left(c + \left(\frac{\sqrt[12]{u}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{u}}{2}\right)\right) \left(c + \left(\frac{\sqrt[12]{u}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{u}}{2}\right)\right) \left(c - \left(\frac{\sqrt[12]{u}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{u}}{2}\right)\right) \left(c - \left(\frac{\sqrt[12]{u}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{u}}{2}\right)\right) \left(c + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{u}}{2} + \frac{i \sqrt[12]{u}}{2}\right)\right) \left(c + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{u}}{2} - \frac{i \sqrt[12]{u}}{2}\right)\right) \left(c - \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{u}}{2} - \frac{i \sqrt[12]{u}}{2}\right)\right) \left(c - \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{u}}{2} + \frac{i \sqrt[12]{u}}{2}\right)\right)$$
((((((((((((1*(c + u^(1/12)))*(c - u^(1/12)))*(c - u^12))*(c + i*u^(1/12)))*(c - i*u^(1/12)))*(c + (u^(1/12)/2 + i*sqrt(3)*u^(1/12)/2)))*(c + (u^(1/12)/2 - i*sqrt(3)*u^(1/12)/2)))*(c - (u^(1/12)/2 + i*sqrt(3)*u^(1/12)/2)))*(c - (u^(1/12)/2 - i*sqrt(3)*u^(1/12)/2)))*(c + (i*u^(1/12)/2 + sqrt(3)*u^(1/12)/2)))*(c - (i*u^(1/12)/2 + sqrt(3)*u^(1/12)/2)))*(c - (sqrt(3)*u^(1/12)/2 + i*u^(1/12)/2)))*(c - (i*u^(1/12)/2 - sqrt(3)*u^(1/12)/2))
Рациональный знаменатель [src]
 13    13          12  12
c   + u   - c*u - c  *u  
$$- c^{12} u^{12} + c^{13} + u^{13} - c u$$
c^13 + u^13 - c*u - c^12*u^12
Общий знаменатель [src]
 13    13          12  12
c   + u   - c*u - c  *u  
$$- c^{12} u^{12} + c^{13} + u^{13} - c u$$
c^13 + u^13 - c*u - c^12*u^12
Численный ответ [src]
(u - c^12)*(u^12 - c)
(u - c^12)*(u^12 - c)