Господин Экзамен
Математическая логика/ ¬(P∨Q)↔(P∧Q)

Выражение ¬(P∨Q)↔(P∧Q)

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

⌨

    Решение

    Вы ввели [src] 
    (p∧q)⇔(¬(p∨q))
    $$\left(p \wedge q\right) ⇔ \neg \left(p \vee q\right)$$
    Подробное решение
    $$\neg \left(p \vee q\right) = \neg p \wedge \neg q$$
    $$\left(p \wedge q\right) ⇔ \neg \left(p \vee q\right) = \left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$
    Упрощение [src]
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
    Таблица истинности 
    +---+---+--------+
| p | q | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
    ДНФ [src]
    Уже приведено к ДНФ
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
    СКНФ [src]
    $$\left(p \vee q\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q\right)$$ 
    (p∨q)∧((¬p)∨(¬q))
    СДНФ [src]
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(q \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(q∧(¬p))
    КНФ [src]
    $$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee \neg p\right) \wedge \left(q \vee \neg q\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q\right)$$ 
    (p∨q)∧(p∨(¬p))∧(q∨(¬q))∧((¬p)∨(¬q))
    © Господин Экзамен – Калькулятор