Господин Экзамен

Ряд Фурье по шагам


на отрезке
v

Кусочно-заданная:

График:

от до

Приближения:

от до

    Примеры разложения в ряд Фурье

    Что умеет калькулятор ряда Фурье?

    Вы вводите функцию и период.

    • Выполняет преобразование Фурье
    • Различные формы и записи ряда:
      • Тригонометрический ряд Фурье
      • Комлексный ряд Фурье
    • Находит:
      • Коэффициенты Фурье функции f: $a_0$, $a_n$, $b_n$
      • Амплитуда n-го гармонического колебания $A_n$
      • Комплексный спектр периодического сигнала $\dot A_n$
      • Начальная фаза n-го колебания $θ_n$
      • Угловая частота первой или основной гармоники $ω$
    • Строит графики:
      • Самой функции
      • Частичные суммы Фурье

    Подробнее про Ряд Фурье.

    Указанные выше примеры содержат также:

    • модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
    • квадратные корни sqrt(x),
      кубические корни cbrt(x)
    • тригонометрические функции:
      синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
    • показательные функции и экспоненты exp(x)
    • обратные тригонометрические функции:
      арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x)
    • натуральные логарифмы ln(x),
      десятичные логарифмы log(x)
    • гиперболические функции:
      гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
    • обратные гиперболические функции:
      гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
    • другие тригонометрические и гиперболические функции:
      секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x)
    • функции округления:
      в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
    • знак числа:
      sign(x)
    • для теории вероятности:
      функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), функция Лапласа laplace(x)
    • Факториал от x:
      x! или factorial(x)
    • Гамма-функция gamma(x)
    • Функция Ламберта LambertW(x)
    • Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

    Правила ввода

    Можно делать следующие операции

    2*x
    - умножение
    3/x
    - деление
    x^2
    - возведение в квадрат
    x^3
    - возведение в куб
    x^5
    - возведение в степень
    x + 7
    - сложение
    x - 6
    - вычитание
    Действительные числа
    вводить в виде 7.5, не 7,5

    Постоянные

    pi
    - число Пи
    e
    - основание натурального логарифма
    i
    - комплексное число
    oo
    - символ бесконечности