Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x+x^4
- z+z^3
- 4*x^2+9
- 9*b-b^3
- cos(5*a)*cos(7*a)+sin(5*a)*sin(7*a) если a=1
- (1-t/2)^2*a+t*(1-t/2)*b+(t/2)^2*c если a=-3/2
- 11*m^2*2*m*n-9*m*n*6*m*n^3+10*m*n*m если m=-1
- 7*c/(c+2)-(c-8)/(3*c+6)*84/(c*c-8*c) если c=3/2
- Общий знаменатель:
- x^2/x^2+7*x*y/x/x^2-49*y^2
- b+2/b^2-3*b+9-6/b^3+27
- ((1/(a-sqrt(2)))-((a^2+4)/(a^3-sqrt(8))))/(((a/sqrt(2))+1+(sqrt(2)/a))^-1)
- (sqrt(3)/2)*(((x-0)*(x-1/6)*(x-1/2))/((-1/6)*(-1/6-1/6)*(-1/6-1/2)))
- Умножение столбиком:
- 18*60
- 19*52
- 20*34
- 21*32
- Деление столбиком:
- 15552/8
- 34000/8
- 54996/8
- 68216/8
- Раскрыть скобки в:
- (7-x)*(x^3*(-27)+270*x^2-900*x+1000)
- 12*x4*2*y2-x*y^5+6*y*(-x2)*4
- 6*(a-b)*(a+b)
- (m-5)^2-m*(m-10)
- Разложение числа на простые множители:
- 75164
- 3155
- 16944
- 70263
- График функции y =:
-
x^2-x+3
- Уравнение:
-
x^2-x+3
-
Идентичные выражения
- x^ два -x+ три
- x в квадрате минус x плюс 3
- x в степени два минус x плюс три
- x2-x+3
- x²-x+3
- x в степени 2-x+3
-
Похожие выражения
- x^2-x-3
- x^2+x+3
Разложить многочлен на множители x^2-x+3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{11}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
$$x^{2} - x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = \frac{11}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$
Разложение на множители
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 11 | | 1 I*\/ 11 | 1*|x + - - + --------|*|x + - - - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x - \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) 1 \left(x - \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right)$$
(1*(x - (1/2 + i*sqrt(11)/2)))*(x - (1/2 - i*sqrt(11)/2))