Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители a^4-a

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 4    
a  - a
$$a^{4} - a$$
a^4 - a
Разложение на множители [src]
                  /            ___\ /            ___\
                  |    1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 |
1*(a + 0)*(a - 1)*|a + - + -------|*|a + - - -------|
                  \    2      2   / \    2      2   /
$$\left(a - 1\right) 1 \left(a + 0\right) \left(a + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(((1*(a + 0))*(a - 1))*(a + (1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(a + (1/2 - i*sqrt(3)/2))
Комбинаторика [src]
           /         2\
a*(-1 + a)*\1 + a + a /
$$a \left(a - 1\right) \left(a^{2} + a + 1\right)$$
a*(-1 + a)*(1 + a + a^2)
Объединение рациональных выражений [src]
  /      3\
a*\-1 + a /
$$a \left(a^{3} - 1\right)$$
a*(-1 + a^3)
Численный ответ [src]
a^4 - a
a^4 - a