Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (x+3)^3*((x+2)^2+(4+2*x)*(x+1))+3*(x+2)^2*(x+3)^2*(x+1)

Раскрыть скобки в (x+3)^3*((x+2)^2+(4+2*x)*(x+1))+3*(x+2)^2*(x+3)^2*(x+1)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
       3 /       2                    \            2        2        
(x + 3) *\(x + 2)  + (4 + 2*x)*(x + 1)/ + 3*(x + 2) *(x + 3) *(x + 1)
$$3 \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{3} \left(\left(x + 1\right) \left(2 x + 4\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right)$$ 
(x + 3)^3*((x + 2)^2 + (4 + 2*x)*(x + 1)) + 3*(x + 2)^2*(x + 3)^2*(x + 1)
Общее упрощение [src] 
       2                                                
(3 + x) *(2 + x)*((3 + x)*(4 + 3*x) + 3*(1 + x)*(2 + x))
$$\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)^{2} \cdot \left(3 \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + \left(x + 3\right) \left(3 x + 4\right)\right)$$ 
(3 + x)^2*(2 + x)*((3 + x)*(4 + 3*x) + 3*(1 + x)*(2 + x))
Разложение на множители [src] 
                  /           ____\ /           ____\
                  |    11   \/ 13 | |    11   \/ 13 |
1*(x + 3)*(x + 2)*|x + -- + ------|*|x + -- - ------|
                  \    6      6   / \    6      6   /
$$\left(x + 2\right) 1 \left(x + 3\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{11}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{11}{6}\right)\right)$$ 
(((1*(x + 3))*(x + 2))*(x + (11/6 + sqrt(13)/6)))*(x + (11/6 - sqrt(13)/6))
Численный ответ [src] 
27.0*(1 + 0.333333333333333*x)^3*(4.0*(1 + 0.5*x)^2 + (1.0 + x)*(4.0 + 2.0*x)) + 108.0*(1 + 0.5*x)^2*(1 + 0.333333333333333*x)^2*(1.0 + x)
27.0*(1 + 0.333333333333333*x)^3*(4.0*(1 + 0.5*x)^2 + (1.0 + x)*(4.0 + 2.0*x)) + 108.0*(1 + 0.5*x)^2*(1 + 0.333333333333333*x)^2*(1.0 + x)
Объединение рациональных выражений [src] 
       2                                                
(3 + x) *(2 + x)*((3 + x)*(4 + 3*x) + 3*(1 + x)*(2 + x))
$$\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)^{2} \cdot \left(3 \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) + \left(x + 3\right) \left(3 x + 4\right)\right)$$ 
(3 + x)^2*(2 + x)*((3 + x)*(4 + 3*x) + 3*(1 + x)*(2 + x))
Рациональный знаменатель [src] 
         3          2        3      2        3            2        2              3              2        2
4*(3 + x)  + (2 + x) *(3 + x)  + 2*x *(3 + x)  + 3*(2 + x) *(3 + x)  + 6*x*(3 + x)  + 3*x*(2 + x) *(3 + x)
$$2 x^{2} \left(x + 3\right)^{3} + 3 x \left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2} + \left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)^{3} + 6 x \left(x + 3\right)^{3} + 3 \left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2} + 4 \left(x + 3\right)^{3}$$ 
4*(3 + x)^3 + (2 + x)^2*(3 + x)^3 + 2*x^2*(3 + x)^3 + 3*(2 + x)^2*(3 + x)^2 + 6*x*(3 + x)^3 + 3*x*(2 + x)^2*(3 + x)^2
Степени [src] 
       3 /       2                    \          2        2          
(3 + x) *\(2 + x)  + (1 + x)*(4 + 2*x)/ + (2 + x) *(3 + x) *(3 + 3*x)
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2} \cdot \left(3 x + 3\right) + \left(x + 3\right)^{3} \left(\left(x + 1\right) \left(2 x + 4\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right)$$ 
       3 /       2                    \          2        2          
(x + 3) *\(x + 2)  + (1 + x)*(4 + 2*x)/ + (x + 2) *(x + 3) *(3 + 3*x)
$$\left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2} \cdot \left(3 x + 3\right) + \left(x + 3\right)^{3} \left(\left(x + 1\right) \left(2 x + 4\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right)$$ 
(x + 3)^3*((x + 2)^2 + (1 + x)*(4 + 2*x)) + (x + 2)^2*(x + 3)^2*(3 + 3*x)
Комбинаторика [src] 
         2         /       2       \
2*(3 + x) *(2 + x)*\9 + 3*x  + 11*x/
$$2 \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)^{2} \cdot \left(3 x^{2} + 11 x + 9\right)$$ 
2*(3 + x)^2*(2 + x)*(9 + 3*x^2 + 11*x)
Общий знаменатель [src] 
         5       4        3        2        
324 + 6*x  + 70*x  + 320*x  + 714*x  + 774*x
$$6 x^{5} + 70 x^{4} + 320 x^{3} + 714 x^{2} + 774 x + 324$$ 
324 + 6*x^5 + 70*x^4 + 320*x^3 + 714*x^2 + 774*x
    © Господин Экзамен – Калькулятор