Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ 3*(2*a-5*b^2)-12*a^2

Раскрыть скобки в 3*(2*a-5*b^2)-12*a^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
  /         2\       2
3*\2*a - 5*b / - 12*a
$$- 12 a^{2} + 3 \cdot \left(- 5 b^{2} + 2 a\right)$$ 
3*(2*a - 5*b^2) - 12*a^2
Общее упрощение [src] 
      2       2      
- 15*b  - 12*a  + 6*a
$$- 12 a^{2} - 15 b^{2} + 6 a$$ 
-15*b^2 - 12*a^2 + 6*a
Разложение на множители [src] 
  /             ___________\ /             ___________\
  |            /         2 | |            /         2 |
  |      1   \/  1 - 20*b  | |      1   \/  1 - 20*b  |
1*|a + - - + --------------|*|a + - - - --------------|
  \      4         4       / \      4         4       /
$$\left(a - \left(\frac{\sqrt{- 20 b^{2} + 1}}{4} + \frac{1}{4}\right)\right) 1 \left(a + \left(\frac{\sqrt{- 20 b^{2} + 1}}{4} - \frac{1}{4}\right)\right)$$ 
(1*(a - (1/4 + sqrt(1 - 20*b^2)/4)))*(a - (1/4 - sqrt(1 - 20*b^2)/4))
Численный ответ [src] 
6.0*a - 12.0*a^2 - 15.0*b^2
6.0*a - 12.0*a^2 - 15.0*b^2
Собрать выражение [src] 
      2       2      
- 15*b  - 12*a  + 6*a
$$- 12 a^{2} - 15 b^{2} + 6 a$$ 
-15*b^2 - 12*a^2 + 6*a
Общий знаменатель [src] 
      2       2      
- 15*b  - 12*a  + 6*a
$$- 12 a^{2} - 15 b^{2} + 6 a$$ 
-15*b^2 - 12*a^2 + 6*a
Рациональный знаменатель [src] 
      2       2      
- 15*b  - 12*a  + 6*a
$$- 12 a^{2} - 15 b^{2} + 6 a$$ 
-15*b^2 - 12*a^2 + 6*a
Степени [src] 
      2       2      
- 15*b  - 12*a  + 6*a
$$- 12 a^{2} - 15 b^{2} + 6 a$$ 
-15*b^2 - 12*a^2 + 6*a
Объединение рациональных выражений [src] 
  /     2      2      \
3*\- 5*b  - 4*a  + 2*a/
$$3 \left(- 4 a^{2} - 5 b^{2} + 2 a\right)$$ 
3*(-5*b^2 - 4*a^2 + 2*a)
Комбинаторика [src] 
      2       2      
- 15*b  - 12*a  + 6*a
$$- 12 a^{2} - 15 b^{2} + 6 a$$ 
-15*b^2 - 12*a^2 + 6*a
    © Господин Экзамен – Калькулятор