Господин Экзамен
Общий знаменатель (x-y/x-y-x/y)/x+y/x*y
Решение
Вы ввели
[src]
y x
x - - - y - -
x y y*y
------------- + ---
x x
$$\frac{y y}{x} + \frac{x - y - \frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{x}$$
(x - y/x - y - x/y)/x + y*y/x
Общее упрощение
[src]
2
1 y y y
1 - - + -- - - - --
y x x 2
x
$$\frac{y^{2}}{x} + 1 - \frac{y}{x} - \frac{1}{y} - \frac{y}{x^{2}}$$
1 - 1/y + y^2/x - y/x - y/x^2
Общий знаменатель
[src]
2 2 3 2
- x - y + x*y - x*y
1 + -----------------------
2
x *y
$$1 + \frac{x y^{3} - x y^{2} - x^{2} - y^{2}}{x^{2} y}$$
1 + (-x^2 - y^2 + x*y^3 - x*y^2)/(x^2*y)
Рациональный знаменатель
[src]
2
1 y y y
1 - - + -- - - - --
y x x 2
x
$$\frac{y^{2}}{x} + 1 - \frac{y}{x} - \frac{1}{y} - \frac{y}{x^{2}}$$
/ 2 2 \ 2 3
x*\- x - y + x*y*(x - y)/ + x *y
-----------------------------------
3
x *y
$$\frac{x^{2} y^{3} + x \left(x y \left(x - y\right) - x^{2} - y^{2}\right)}{x^{3} y}$$
(x*(-x^2 - y^2 + x*y*(x - y)) + x^2*y^3)/(x^3*y)
Собрать выражение
[src]
x y 2 x - y - - - - y y x -- + ------------- x x
$$\frac{y^{2}}{x} + \frac{x - y - \frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{x}$$
2 / 1\ y
y - y + x*|1 - -| - -
\ y/ x
----------------------
x
$$\frac{x \left(1 - \frac{1}{y}\right) + y^{2} - y - \frac{y}{x}}{x}$$
/ 1\ y 2 -y + x*|1 - -| - - y \ y/ x -- + ------------------ x x
$$\frac{y^{2}}{x} + \frac{x \left(1 - \frac{1}{y}\right) - y - \frac{y}{x}}{x}$$
/ 1\ x 2 x + y*|-1 - -| - - y \ x/ y -- + ------------------ x x
$$\frac{y^{2}}{x} + \frac{y \left(-1 - \frac{1}{x}\right) + x - \frac{x}{y}}{x}$$
y^2/x + (x + y*(-1 - 1/x) - x/y)/x
Объединение рациональных выражений
[src]
2 2 3 2 2
- x - y + x*y + y*x - x*y
------------------------------
2
x *y
$$\frac{x y^{3} + x^{2} y - x y^{2} - x^{2} - y^{2}}{x^{2} y}$$
(-x^2 - y^2 + x*y^3 + y*x^2 - x*y^2)/(x^2*y)
Комбинаторика
[src]
2 2 3 2 2
- x - y + x*y + y*x - x*y
------------------------------
2
x *y
$$\frac{x y^{3} + x^{2} y - x y^{2} - x^{2} - y^{2}}{x^{2} y}$$
(-x^2 - y^2 + x*y^3 + y*x^2 - x*y^2)/(x^2*y)
Степени
[src]
x y 2 x - y - - - - y y x -- + ------------- x x
$$\frac{y^{2}}{x} + \frac{x - y - \frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{x}$$
y^2/x + (x - y - x/y - y/x)/x