Господин Экзамен
Общий знаменатель (x/y-y/x)-5*x*y/(y^2-x^2)
Решение
Вы ввели
[src]
x y 5*x*y
- - - - -------
y x 2 2
y - x
$$- \frac{5 x y}{- x^{2} + y^{2}} + \frac{x}{y} - \frac{y}{x}$$
x/y - y/x - 5*x*y/(y^2 - x^2)
Общее упрощение
[src]
4 4 2 2
x + y + 3*x *y
-----------------
/ 2 2\
x*y*\x - y /
$$\frac{x^{4} + 3 x^{2} y^{2} + y^{4}}{x y \left(x^{2} - y^{2}\right)}$$
(x^4 + y^4 + 3*x^2*y^2)/(x*y*(x^2 - y^2))
Общий знаменатель
[src]
4 4 2 2
x + y + 3*x *y
-----------------
3 3
y*x - x*y
$$\frac{x^{4} + 3 x^{2} y^{2} + y^{4}}{x^{3} y - x y^{3}}$$
(x^4 + y^4 + 3*x^2*y^2)/(y*x^3 - x*y^3)
Собрать выражение
[src]
x / 1 5*x \
- + y*|- - - -------|
y | x 2 2|
\ y - x /
$$y \left(- \frac{5 x}{- x^{2} + y^{2}} - \frac{1}{x}\right) + \frac{x}{y}$$
/1 5*y \ y x*|- - -------| - - |y 2 2| x \ y - x /
$$x \left(- \frac{5 y}{- x^{2} + y^{2}} + \frac{1}{y}\right) - \frac{y}{x}$$
x*(1/y - 5*y/(y^2 - x^2)) - y/x
Объединение рациональных выражений
[src]
2 / 2 2\ 2 / 2 2\ 2 2
x *\y - x / - y *\y - x / - 5*x *y
-------------------------------------
/ 2 2\
x*y*\y - x /
$$\frac{- 5 x^{2} y^{2} + x^{2} \left(- x^{2} + y^{2}\right) - y^{2} \left(- x^{2} + y^{2}\right)}{x y \left(- x^{2} + y^{2}\right)}$$
(x^2*(y^2 - x^2) - y^2*(y^2 - x^2) - 5*x^2*y^2)/(x*y*(y^2 - x^2))
Рациональный знаменатель
[src]
2 / 2 2\ 2 / 2 2\ 2 2
x *\y - x / - y *\y - x / - 5*x *y
-------------------------------------
/ 2 2\
x*y*\y - x /
$$\frac{- 5 x^{2} y^{2} + x^{2} \left(- x^{2} + y^{2}\right) - y^{2} \left(- x^{2} + y^{2}\right)}{x y \left(- x^{2} + y^{2}\right)}$$
(x^2*(y^2 - x^2) - y^2*(y^2 - x^2) - 5*x^2*y^2)/(x*y*(y^2 - x^2))
Комбинаторика
[src]
4 4 2 2 x + y + 3*x *y ------------------- x*y*(x + y)*(x - y)
$$\frac{x^{4} + 3 x^{2} y^{2} + y^{4}}{x y \left(x - y\right) \left(x + y\right)}$$
(x^4 + y^4 + 3*x^2*y^2)/(x*y*(x + y)*(x - y))