Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ sin(acos(t)) если t=-3

sin(acos(t)) если t=-3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
sin(acos(t))
$$\sin{\left(\operatorname{acos}{\left(t \right)} \right)}$$ 
sin(acos(t))
Общее упрощение [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$\sqrt{- t^{2} + 1}$$ 
sqrt(1 - t^2)
Подстановка условия [src] 
sin(acos(t)) при t = -3
подставляем
sin(acos(t))
$$\sin{\left(\operatorname{acos}{\left(t \right)} \right)}$$ 
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$\sqrt{- t^{2} + 1}$$ 
переменные
t = -3
$$t = -3$$ 
   ___________
  /         2 
\/  1 - (-3)
$$\sqrt{- (-3)^{2} + 1}$$ 
   ___________
  /         2 
\/  1 - (-3)
$$\sqrt{- \left(-3\right)^{2} + 1}$$ 
      ___
2*I*\/ 2
$$2 \sqrt{2} i$$ 
2*i*sqrt(2)
Численный ответ [src] 
sin(acos(t))
sin(acos(t))
Комбинаторика [src] 
  ___________________
\/ -(1 + t)*(-1 + t)
$$\sqrt{- \left(t - 1\right) \left(t + 1\right)}$$ 
sqrt(-(1 + t)*(-1 + t))
Тригонометрическая часть [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$\sqrt{- t^{2} + 1}$$ 
sqrt(1 - t^2)
Степени [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$\sqrt{- t^{2} + 1}$$ 
   /   -I*acos(t)    I*acos(t)\ 
-I*\- e           + e         / 
--------------------------------
               2
$$- \frac{i \left(e^{i \operatorname{acos}{\left(t \right)}} - e^{- i \operatorname{acos}{\left(t \right)}}\right)}{2}$$ 
-i*(-exp(-i*acos(t)) + exp(i*acos(t)))/2
Объединение рациональных выражений [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$\sqrt{- t^{2} + 1}$$ 
sqrt(1 - t^2)
Рациональный знаменатель [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$\sqrt{- t^{2} + 1}$$ 
sqrt(1 - t^2)
Раскрыть выражение [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$\sqrt{- t^{2} + 1}$$ 
sqrt(1 - t^2)
Собрать выражение [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 - t
$$\sqrt{- t^{2} + 1}$$ 
sqrt(1 - t^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор