Господин Экзамен
Решение для Найди восьмой член геометрическрй прогрессии 8;-8 на геометрическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
найди восьмой член геометрическрй прогрессии 8;-8
Найдено в тексте задачи:
Первый член: b1 = 8
n-член bn (n = 7 + 1 = 8)
Знаменатель: q = (-8)/(8)
Пример: 8; -8...
Найти члены от 1 до 8
Найти члены от 1 до 8
Сумма
[src]
/ / n\
|b_1*\1 - q /
|------------ for q != 1
S = < 1 - q
|
| n*b_1 otherwise
\
$$S = \begin{cases} \frac{b_{1} \cdot \left(- q^{n} + 1\right)}{- q + 1} & \text{for}\: q \neq 1 \\b_{1} n & \text{otherwise} \end{cases}$$
Сумма восьми членов
/ 8\
8*\1 - (-1) /
S8 = -------------
1 + 1
$$S_{8} = \frac{8 \cdot \left(- \left(-1\right)^{8} + 1\right)}{1 + 1}$$
S8 = 0
$$S_{8} = 0$$
S8 = 0
Пример
[src]
8; -8...
Расширенный пример:
8; -8; 8; -8; 8; -8; 8; -8...
b1 = 8
$$b_{1} = 8$$
b2 = -8
$$b_{2} = -8$$
b3 = 8
$$b_{3} = 8$$
b4 = -8
$$b_{4} = -8$$
b5 = 8
$$b_{5} = 8$$
b6 = -8
$$b_{6} = -8$$
b7 = 8
$$b_{7} = 8$$
b8 = -8
$$b_{8} = -8$$
...
...
n-член
[src]
Восьмой член
-1 + n b_n = b_1*q
$$b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$$
b_8 = -8
$$b_{8} = -8$$
b_8 = -8
Сумма бесконечной прогрессии
[src]
/ n\
S = lim \4 - 4*(-1) /
n->oo
$$S = \lim_{n \to \infty}\left(- 4 \left(-1\right)^{n} + 4\right)$$
S = oo
$$S = \infty$$
S = oo
Произведение первых n-членов
[src]
n
-
2
P_n = (b_1*b_n)
$$P_{n} = \left(b_{1} b_{n}\right)^{\frac{n}{2}}$$
Произведение восьми членов
4 P8 = (8*-8)
$$P_{8} = \left(8 \left(-8\right)\right)^{4}$$
P8 = 16777216
$$P_{8} = 16777216$$
P8 = 16777216