Господин Экзамен
Решение для Найди шестой член геометрическрй прогрессии 2;6 на геометрическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
найди шестой член геометрическрй прогрессии 2;6
Найдено в тексте задачи:
Первый член: b1 = 2
n-член bn (n = 5 + 1 = 6)
Знаменатель: q = (6)/(2)
Пример: 2; 6...
Найти члены от 1 до 6
Найти члены от 1 до 6
Пример
[src]
2; 6...
Расширенный пример:
2; 6; 18; 54; 162; 486...
b1 = 2
$$b_{1} = 2$$
b2 = 6
$$b_{2} = 6$$
b3 = 18
$$b_{3} = 18$$
b4 = 54
$$b_{4} = 54$$
b5 = 162
$$b_{5} = 162$$
b6 = 486
$$b_{6} = 486$$
...
...
Сумма
[src]
/ / n\
|b_1*\1 - q /
|------------ for q != 1
S = < 1 - q
|
| n*b_1 otherwise
\
$$S = \begin{cases} \frac{b_{1} \cdot \left(- q^{n} + 1\right)}{- q + 1} & \text{for}\: q \neq 1 \\b_{1} n & \text{otherwise} \end{cases}$$
Сумма шести членов
/ 6\
2*\1 - 3 /
S6 = ----------
1 - 3
$$S_{6} = \frac{2 \cdot \left(- 3^{6} + 1\right)}{-3 + 1}$$
S6 = 728
$$S_{6} = 728$$
S6 = 728
n-член
[src]
Шестой член
-1 + n b_n = b_1*q
$$b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$$
b_6 = 486
$$b_{6} = 486$$
b_6 = 486
Сумма бесконечной прогрессии
[src]
/ n\
S = lim \-1 + 3 /
n->oo
$$S = \lim_{n \to \infty}\left(3^{n} - 1\right)$$
S = oo
$$S = \infty$$
S = oo
Произведение первых n-членов
[src]
n
-
2
P_n = (b_1*b_n)
$$P_{n} = \left(b_{1} b_{n}\right)^{\frac{n}{2}}$$
Произведение шести членов
3 P6 = (2*486)
$$P_{6} = \left(2 \cdot 486\right)^{3}$$
P6 = 918330048
$$P_{6} = 918330048$$
P6 = 918330048