Господин Экзамен
Решение для какое число принадлежит геометрической прогрессии: −2; 26; ... на геометрическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
какое число принадлежит геометрической прогрессии: -2; 26; ...
Найдено в тексте задачи:
Первый член: b1 = -2
n-член bn (n = 2 + 1 = 3)
Знаменатель: q = (26)/(-2)
Пример: -2; 26...
Найти члены от 1 до 3
Найти члены от 1 до 3
Сумма
[src]
/ / n\
|b_1*\1 - q /
|------------ for q != 1
S = < 1 - q
|
| n*b_1 otherwise
\
$$S = \begin{cases} \frac{b_{1} \cdot \left(- q^{n} + 1\right)}{- q + 1} & \text{for}\: q \neq 1 \\b_{1} n & \text{otherwise} \end{cases}$$
Сумма трёх членов
/ 3\
-2*\1 - (-13) /
S3 = ---------------
1 + 13
$$S_{3} = \frac{\left(-1\right) 2 \cdot \left(1 - \left(-13\right)^{3}\right)}{1 + 13}$$
S3 = -314
$$S_{3} = -314$$
S3 = -314
Сумма бесконечной прогрессии
[src]
/ n\
| 1 (-13) |
S = lim |- - + ------|
n->oo\ 7 7 /
$$S = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-13\right)^{n}}{7} - \frac{1}{7}\right)$$
S = oo
$$S = \infty$$
S = oo
Пример
[src]
-2; 26...
Расширенный пример:
-2; 26; -338...
b1 = -2
$$b_{1} = -2$$
b2 = 26
$$b_{2} = 26$$
b3 = -338
$$b_{3} = -338$$
...
...
Произведение первых n-членов
[src]
n
-
2
P_n = (b_1*b_n)
$$P_{n} = \left(b_{1} b_{n}\right)^{\frac{n}{2}}$$
Произведение трёх членов
3/2 P3 = (-2*-338)
$$P_{3} = \left(\left(-2\right) \left(-338\right)\right)^{\frac{3}{2}}$$
P3 = 17576
$$P_{3} = 17576$$
P3 = 17576
n-член
[src]
Третий член
-1 + n b_n = b_1*q
$$b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$$
b_3 = -338
$$b_{3} = -338$$
b_3 = -338