Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^(3)-7*x^(2)+36=0
-
Уравнение cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- Уравнение 2,5x+12=2x-13
- Уравнение 8,5-2,15x=3,05x-9,5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 18*x+6*y=8
- -4*x+3*y=16
- -8*x+2*y=9
- -12*x-13*y=-15
-
Идентичные выражения
- (z^ два)+ два = ноль
- (z в квадрате ) плюс 2 равно 0
- (z в степени два) плюс два равно ноль
- (z2)+2=0
- z2+2=0
- (z²)+2=0
- (z в степени 2)+2=0
- z^2+2=0
- (z^2)+2=O
-
Похожие выражения
- 3z^2+2z+1=0
- z^2+2*z+17=0
- z^2+27=0
- z^2+25i=0
- (z^2)-2=0
- z^2+(2*j-3)*z+(5-j)=0
(z^2)+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + 0^{2} = -8$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = \sqrt{2} i$$
Упростить
$$z_{2} = - \sqrt{2} i$$
Упростить
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + 0^{2} = -8$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = \sqrt{2} i$$
Упростить
$$z_{2} = - \sqrt{2} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p z + z^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = 2$$
$$p z + z^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = 2$$
Быстрый ответ
[src]
___ z_1 = -I*\/ 2
$$z_{1} = - \sqrt{2} i$$
___ z_2 = I*\/ 2
$$z_{2} = \sqrt{2} i$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -I*\/ 2 + I*\/ 2
$$\left(- \sqrt{2} i\right) + \left(\sqrt{2} i\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -I*\/ 2 * I*\/ 2
$$\left(- \sqrt{2} i\right) * \left(\sqrt{2} i\right)$$
=
2
$$2$$
График