Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 6x-2x+1=5
- Уравнение 2x-3=10
- Уравнение sin(x)^2=1/2
- Уравнение 16-18x=-25x-12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -13*x+13*y=2
- -12*x-5*y=-19
- -4*x+3*y=-5
- 2*x+4*y=-5
-
Идентичные выражения
- z^ два - пять = ноль
- z в квадрате минус 5 равно 0
- z в степени два минус пять равно ноль
- z2-5=0
- z²-5=0
- z в степени 2-5=0
- z^2-5=O
-
Похожие выражения
- 2*z^2-(5-i)*z+6=0
- z^2+5=0
z^2-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 20$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = \sqrt{5}$$
Упростить
$$z_{2} = - \sqrt{5}$$
Упростить
$$a\ z^2 + b\ z + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 20$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$z_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$z_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$z_{1} = \sqrt{5}$$
Упростить
$$z_{2} = - \sqrt{5}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p z + z^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = -5$$
$$p z + z^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = -5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 5 + \/ 5
$$\left(- \sqrt{5}\right) + \left(\sqrt{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 5 * \/ 5
$$\left(- \sqrt{5}\right) * \left(\sqrt{5}\right)$$
=
-5
$$-5$$
График