Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x^2+x=0
-
Уравнение x-5*sqrt(x)+6=0
-
Уравнение y^2-4y+3=0
- Уравнение 25^х+3*5^х+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- y^ два -4y+ три = ноль
- y в квадрате минус 4y плюс 3 равно 0
- y в степени два минус 4y плюс три равно ноль
- y2-4y+3=0
- y²-4y+3=0
- y в степени 2-4y+3=0
- y^2-4y+3=O
-
Похожие выражения
- y^2+4y+3=0
- y^2-4y-3=0
- 4-(y-1)^2=y^2-4*y+3
y^2-4y+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-4\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 3$$
Упростить
$$y_{2} = 1$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-4\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 3$$
Упростить
$$y_{2} = 1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 4$$
$$y_{1} y_{2} = 3$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 4$$
$$y_{1} y_{2} = 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 3
$$\left(1\right) + \left(3\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
1 * 3
$$\left(1\right) * \left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График