Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x+5=2x-7
- Уравнение -25-х=-17
- Уравнение 2x-7=15
- Уравнение cos(x)/3=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -10*x+12*y=16
- -4*x-3*y=3
- -14*x-3*y=-13
- -12*x-7*y=11
-
Идентичные выражения
- x^ три -x+ десять = ноль
- x в кубе минус x плюс 10 равно 0
- x в степени три минус x плюс десять равно ноль
- x3-x+10=0
- x³-x+10=0
- x в степени 3-x+10=0
- x^3-x+10=O
-
Похожие выражения
- x^3+x+10=0
- x^3-x-10=0
x^3-x+10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 10$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 10$$
Быстрый ответ
[src]
/ 2/3\
| / ______\ |
/ 2/3\ 6 ___ | 1 \135 + 3*\/ 2022 / |
3 ___ |3 ___ / ______\ | I*\/ 3 *|- - + ---------------------|
\/ 3 *\\/ 3 + \45 + \/ 2022 / / \ 2 6 /
x_1 = ---------------------------------- + -------------------------------------
_______________ _______________
3 / ______ 3 / ______
6*\/ 45 + \/ 2022 \/ 45 + \/ 2022
$$x_{1} = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{1}{2} + \frac{\left(3 \sqrt{2022} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{6}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}$$
/ 2/3\
| / ______\ |
/ 2/3\ 6 ___ |1 \135 + 3*\/ 2022 / |
3 ___ |3 ___ / ______\ | I*\/ 3 *|- - ---------------------|
\/ 3 *\\/ 3 + \45 + \/ 2022 / / \2 6 /
x_2 = ---------------------------------- + -----------------------------------
_______________ _______________
3 / ______ 3 / ______
6*\/ 45 + \/ 2022 \/ 45 + \/ 2022
$$x_{2} = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\left(3 \sqrt{2022} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{6} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}$$
/ 2/3\
3 ___ | 3 ___ / ______\ |
\/ 3 *\- \/ 3 - \45 + \/ 2022 / /
x_3 = ------------------------------------
_______________
3 / ______
3*\/ 45 + \/ 2022
$$x_{3} = \frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ 2/3\ / 2/3\
| / ______\ | | / ______\ |
/ 2/3\ 6 ___ | 1 \135 + 3*\/ 2022 / | / 2/3\ 6 ___ |1 \135 + 3*\/ 2022 / | / 2/3\
3 ___ |3 ___ / ______\ | I*\/ 3 *|- - + ---------------------| 3 ___ |3 ___ / ______\ | I*\/ 3 *|- - ---------------------| 3 ___ | 3 ___ / ______\ |
\/ 3 *\\/ 3 + \45 + \/ 2022 / / \ 2 6 / \/ 3 *\\/ 3 + \45 + \/ 2022 / / \2 6 / \/ 3 *\- \/ 3 - \45 + \/ 2022 / /
---------------------------------- + ------------------------------------- + ---------------------------------- + ----------------------------------- + ------------------------------------
_______________ _______________ _______________ _______________ _______________
3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______
6*\/ 45 + \/ 2022 \/ 45 + \/ 2022 6*\/ 45 + \/ 2022 \/ 45 + \/ 2022 3*\/ 45 + \/ 2022
$$\left(\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{1}{2} + \frac{\left(3 \sqrt{2022} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{6}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}\right) + \left(\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\left(3 \sqrt{2022} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{6} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}\right) + \left(\frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}\right)$$
=
/ 2/3\ / 2/3\
| / ______\ | | / ______\ |
/ 2/3\ / 2/3\ 6 ___ |1 \135 + 3*\/ 2022 / | 6 ___ | 1 \135 + 3*\/ 2022 / |
3 ___ |3 ___ / ______\ | 3 ___ | 3 ___ / ______\ | I*\/ 3 *|- - ---------------------| I*\/ 3 *|- - + ---------------------|
\/ 3 *\\/ 3 + \45 + \/ 2022 / / \/ 3 *\- \/ 3 - \45 + \/ 2022 / / \2 6 / \ 2 6 /
---------------------------------- + ------------------------------------ + ----------------------------------- + -------------------------------------
_______________ _______________ _______________ _______________
3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______
3*\/ 45 + \/ 2022 3*\/ 45 + \/ 2022 \/ 45 + \/ 2022 \/ 45 + \/ 2022
$$\frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\left(3 \sqrt{2022} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{6} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{1}{2} + \frac{\left(3 \sqrt{2022} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{6}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}$$
произведение
/ 2/3\ / 2/3\
| / ______\ | | / ______\ |
/ 2/3\ 6 ___ | 1 \135 + 3*\/ 2022 / | / 2/3\ 6 ___ |1 \135 + 3*\/ 2022 / | / 2/3\
3 ___ |3 ___ / ______\ | I*\/ 3 *|- - + ---------------------| 3 ___ |3 ___ / ______\ | I*\/ 3 *|- - ---------------------| 3 ___ | 3 ___ / ______\ |
\/ 3 *\\/ 3 + \45 + \/ 2022 / / \ 2 6 / \/ 3 *\\/ 3 + \45 + \/ 2022 / / \2 6 / \/ 3 *\- \/ 3 - \45 + \/ 2022 / /
---------------------------------- + ------------------------------------- * ---------------------------------- + ----------------------------------- * ------------------------------------
_______________ _______________ _______________ _______________ _______________
3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______ 3 / ______
6*\/ 45 + \/ 2022 \/ 45 + \/ 2022 6*\/ 45 + \/ 2022 \/ 45 + \/ 2022 3*\/ 45 + \/ 2022
$$\left(\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{1}{2} + \frac{\left(3 \sqrt{2022} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{6}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}\right) * \left(\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}}\right)}{6 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}} + \frac{\sqrt[6]{3} i \left(- \frac{\left(3 \sqrt{2022} + 135\right)^{\frac{2}{3}}}{6} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}\right) * \left(\frac{\sqrt[3]{3} \left(- \left(\sqrt{2022} + 45\right)^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{3}\right)}{3 \sqrt[3]{\sqrt{2022} + 45}}\right)$$
=
-10
$$-10$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.15445365988255 + 1.73155703297599*i
x2 = -2.30890731976509
x3 = 1.15445365988255 - 1.73155703297599*i
x3 = 1.15445365988255 - 1.73155703297599*i
График